Вычислите сумму а5+ а6+ а7+ а 8+ а9+ а10, если (аn) - это арифметическая прогрессия с а1= -6 и d= 5

Арифметическая прогрессия задается первым членом \( a_1 \) и разностью \( d \). В данном случае \( a_1 = -6 \) и \( d = 5 \). Формула для n-го члена арифметической прогрессии следующая: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] Теперь можем вычислить члены \( a_5, a_6, a_7, a_8, a_9, a_{10} \). 1. \( a_5 = a_1 + (5-1)d = -6 + 4 \cdot 5 = -6 + 20 = 14 \) 2. \( a_6 = a_1 + (6-1)d = -6 + 5 \cdot 5 = -6 + 25 = 19 \) 3. \( a_7 = a_1 + (7-1)d = -6 + 6 \cdot 5 = -6 + 30 = 24 \) 4. \( a_8 = a_1 + (8-1)d = -6 + 7 \cdot 5 = -6 + 35 = 29 \) 5. \( a_9 = a_1 + (9-1)d = -6 + 8 \cdot 5 = -6 + 40 = 34 \) 6. \( a_{10} = a_1 + (10-1)d = -6 + 9 \cdot 5 = -6 + 45 = 39 \) Теперь вычислим сумму: \[ S = a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10} = 14 + 19 + 24 + 29 + 34 + 39 \] Сначала сложим эти числа: \[ S = 14 + 19 = 33 \] \[ S = 33 + 24 = 57 \] \[ S = 57 + 29 = 86 \] \[ S = 86 + 34 = 120 \] \[ S = 120 + 39 = 159 \] Таким образом, сумма \( a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 + a_{10} \) равна \( 159 \).