Решите уравнение а)(2x-3)²-2x(4+2x)=11

Давайте решим уравнение \( (2x-3)^2 - 2x(4+2x) = 11 \). 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[ (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 \] \[ -2x(4 + 2x) = -8x - 4x^2 \] 2. Подставим эти выражения в уравнение: \[ 4x^2 - 12x + 9 - 8x - 4x^2 = 11 \] 3. Упростим уравнение: \[ (4x^2 - 4x^2) - 12x - 8x + 9 = 11 \] \[ -20x + 9 = 11 \] 4. Переносим \( 9 \) на правую сторону: \[ -20x = 11 - 9 \] \[ -20x = 2 \] 5. Разделим обе стороны на \(-20\): \[ x = -\frac{2}{20} = -\frac{1}{10} \] Таким образом, решением уравнения является: \[ x = -\frac{1}{10} \]