решите уравнение а)(2x-3)²-2x(4+2x)=11

Давайте решим уравнение \( (2x-3)^2 - 2x(4+2x) = 11 \).

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

\[ (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 \] \[ -2x(4 + 2x) = -8x - 4x^2 \]

2. Подставим эти выражения в уравнение:

\[ 4x^2 - 12x + 9 - 8x - 4x^2 = 11 \]

3. Упростим уравнение:

\[ (4x^2 - 4x^2) - 12x - 8x + 9 = 11 \] \[ -20x + 9 = 11 \]

4. Переносим \( 9 \) на правую сторону:

\[ -20x = 11 - 9 \] \[ -20x = 2 \]

5. Разделим обе стороны на \(-20\):

\[ x = -\frac{2}{20} = -\frac{1}{10} \]

Таким образом, решением уравнения является:

\[ x = -\frac{1}{10} \]