реши

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована, используем теорему полной вероятности.

Обозначим:

• \( A \) — событие, что батарейка неисправна.
• \( \overline{A} \) — событие, что батарейка исправна.
• \( B \) — событие, что батарейка забракована системой.

Из условия:

• Вероятность того, что готовая батарейка неисправна: \( P(A) = 0.02 \).
• Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку: \( P(B|A) = 0.98 \).
• Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку: \( P(B|\overline{A}) = 0.01 \).

Вероятность того, что батарейка исправна, равна: \[ P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 0.98 \]

Теперь, используя теорему полной вероятности, найдем \( P(B) \): \[ P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(B|\overline{A}) \cdot P(\overline{A}) \]

Подставим числа: \[ P(B) = 0.98 \cdot 0.02 + 0.01 \cdot 0.98 \]

Вычисляем: \[ P(B) = 0.0196 + 0.0098 = 0.0294 \]

Вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, равна \( 0.0294 \).