Известно, что в прямоугольном треугольнике  A B C ABC  A C = 18 AC=18,  cos ⁡ A = 0 , 8 cosA=0,8. Найди длину стороны  B C BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A прямой, мы можем воспользоваться определением косинуса и теоремой Пифагора для нахождения длины стороны BC. Известно, что: - AC = 18 - cos A = 0,8 Сначала найдем длину стороны AB, используя определение косинуса: \[ \cos A = \frac{AB}{AC} \] Подставляем известные значения: \[ 0,8 = \frac{AB}{18} \] Отсюда: \[ AB = 0,8 \times 18 = 14,4 \] Теперь мы можем найти длину стороны BC, применяя теорему Пифагора: \[ AB^2 + BC^2 = AC^2 \] Подставляем известные значения: \[ (14,4)^2 + BC^2 = (18)^2 \] Считаем квадраты: \[ 207,36 + BC^2 = 324 \] Теперь решим уравнение относительно \( BC^2 \): \[ BC^2 = 324 - 207,36 = 116,64 \] Теперь найдем \( BC \): \[ BC = \sqrt{116,64} = 10,8 \] Таким образом, длина стороны \( BC \) равна \( 10,8 \).