Как изменится частота колебательного контура, если электроемкость конденсатора увеличить в 16 раз?

Частота колебательного контура определяется формулой:

\[ f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \]

где:

• \( f \) — частота колебаний,
• \( L \) — индуктивность катушки,
• \( C \) — ёмкость конденсатора.

Если увеличение ёмкости \( C \) происходит в 16 раз, то новое значение ёмкости можно обозначить как \( C' = 16C \).

Подставим новое значение ёмкости в формулу для частоты:

\[ f' = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C'}} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L \cdot 16C}} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{16} \sqrt{L C}} = \frac{1}{2 \pi \cdot 4 \sqrt{L C}} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} = \frac{f}{4} \]

Таким образом, если ёмкость конденсатора увеличить в 16 раз, частота колебательного контура уменьшится в 4 раза.