Как изменится частота колебательного контура, если электроемкость конденсатора увеличить в 16 раз?

Частота колебательного контура определяется формулой: \[ f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \] где: - \( f \) — частота колебаний, - \( L \) — индуктивность катушки, - \( C \) — ёмкость конденсатора. Если увеличение ёмкости \( C \) происходит в 16 раз, то новое значение ёмкости можно обозначить как \( C' = 16C \). Подставим новое значение ёмкости в формулу для частоты: \[ f' = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C'}} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L \cdot 16C}} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{16} \sqrt{L C}} = \frac{1}{2 \pi \cdot 4 \sqrt{L C}} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} = \frac{f}{4} \] Таким образом, если ёмкость конденсатора увеличить в 16 раз, частота колебательного контура уменьшится в 4 раза.