Сторона ромба равна 25 см, а синус угла, образованного диагональю и стороной, равен 7/25. Найдите площадь ромба

Площадь ромба можно найти, используя формулу: \[ S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \] где \( S \) — площадь, \( a \) — длина стороны ромба, а \( \alpha \) — угол между стороной и диагональю. В данном случае: - \( a = 25 \) см, - \( \sin(\alpha) = \frac{7}{25} \). Подставляем значения в формулу: \[ S = 25^2 \cdot \frac{7}{25} \] Сначала найдем \( 25^2 \): \[ 25^2 = 625 \] Теперь подставим это значение в формулу площади: \[ S = 625 \cdot \frac{7}{25} = 625 \cdot 0.28 = 175 \] Таким образом, площадь ромба равна 175 см².