Сторона ромба равна 25 см, а синус угла, образованного диагональю и стороной, равен 7/25. Найдите площадь ромба

Площадь ромба можно найти, используя формулу:

\[ S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \]

где \( S \) — площадь, \( a \) — длина стороны ромба, а \( \alpha \) — угол между стороной и диагональю.

В данном случае:

• \( a = 25 \) см,
• \( \sin(\alpha) = \frac{7}{25} \).

Подставляем значения в формулу:

\[ S = 25^2 \cdot \frac{7}{25} \]

Сначала найдем \( 25^2 \):

\[ 25^2 = 625 \]

Теперь подставим это значение в формулу площади:

\[ S = 625 \cdot \frac{7}{25} = 625 \cdot 0.28 = 175 \]

Таким образом, площадь ромба равна 175 см².