Реши
Давайте рассмотрим каждый из трех пунктов на картинке.
a) Угол \( x = 54^\circ \) является вписанным углом, который опирается на дугу, равную половине окружности. Угол, опирающийся на такую дугу, будет равен половине центрального угла, что составляет \( 90^\circ \), так как весь центральный угол окружности — \( 180^\circ \).
б) Вписанный угол \( x \) равен половине центрального угла, на который он опирается. Дуга, на которую он опирается, составляет \( 48^\circ \times 2 = 96^\circ \), отсюда центральный угол равен \( 96^\circ \), так что угол \( x = 48^\circ \).
в) В этом треугольнике углы связаны внутренними углами многоугольников, находящихся на одной и той же окружности. Если \( \angle AOB = \angle COD = 36^\circ \), то углы \( x \) и \( y \) равны друг другу, и их сумма \( x+y = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ \). Отсюда \( x = 72^\circ \).
Если у вас есть дальнейшие вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!
