Для того чтобы определить, какое количество пара необходимо обратить в воду, чтобы нагреть железный радиатор, мы можем использовать уравнение теплового баланса.
Исходные данные:
- Масса железного радиатора ( m_{\text{Fe}} = 10 , \text{кг} )
- Начальная температура радиатора ( T_{\text{нач}} = 10 , \text{°C} )
- Конечная температура радиатора ( T_{\text{кон}} = 90 , \text{°C} )
- Удельная теплоемкость железа ( c_{\text{Fe}} \approx 460 , \text{Дж/(кг·°C)} )
- Температура процесса конденсации пара ( T_{\text{пара}} = 100 , \text{°C} )
- Удельная теплота конденсации пара ( L = 2260 , \text{кДж/кг} = 2.26 \times 10^6 , \text{Дж/кг} )
Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева радиатора:
[
Q_{\text{Fe}} = m_{\text{Fe}} \cdot c_{\text{Fe}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}})
]
Подставим известные данные:
[
Q_{\text{Fe}} = 10 , \text{кг} \times 460 , \text{Дж/(кг·°C)} \times (90 , \text{°C} - 10 , \text{°C})
]
[
Q_{\text{Fe}} = 10 \times 460 \times 80 = 368000 , \text{Дж}
]
Теперь находим количество пара, необходимое для передачи этого количества теплоты при конденсации:
[
Q_{\text{пара}} = m_{\text{пара}} \cdot L
]
где ( m_{\text{пара}} ) — это масса пара, которую мы должны найти.
Так как теплота, отданная паром, равна теплоте, которую получил радиатор, имеем:
[
m_{\text{пара}} \cdot L = Q_{\text{Fe}}
]
Переписываем уравнение для ( m_{\text{пара}} ):
[
m_{\text{пара}} = \frac{Q_{\text{Fe}}}{L}
]
Подставляем значения:
[
m_{\text{пара}} = \frac{368000 , \text{Дж}}{2260000 , \text{Дж/кг}} \approx 0.162 , \text{кг}
]
Таким образом, для нагрева железного радиатора от 10 градусов до 90 градусов необходимо обратить примерно ( 0.162 ) кг пара в воду.
