Площадь одного многоугольника равна 768 768 см², а другого — 12 12 см². Чему равен коэффициент подобия большего многоугольника к меньшему?

Коэффициент подобия двух многоугольников можно определить как корень квадратный из отношения их площадей.

Обозначим площади многоугольников:

• Площадь первого многоугольника \( S_1 = 768 \, \text{см}^2 \)
• Площадь второго многоугольника \( S_2 = 12 \, \text{см}^2 \)

Теперь найдем отношение площадей: \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{768}{12} = 64 \]

Теперь найдем коэффициент подобия \( k \), который равен корню квадратному из этого отношения: \[ k = \sqrt{\frac{S_1}{S_2}} = \sqrt{64} = 8 \]

Таким образом, коэффициент подобия большего многоугольника к меньшему равен \( 8 \).