Вопрос от катя ㅤ 27 января 2025 13:23

Question 1

Ответ 11 1/25+6 1/15

Answer

Чтобы решить задачу ( 11 \frac{1}{25} + 6 \frac{1}{15} ), следуем этим шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Смешанное число состоит из целой части и дробной части, поэтому мы используем формулу:

[ a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} ]

Для ( 11 \frac{1}{25} ):

Целая часть ( a = 11 )
Дробная часть ( b = 1 )
Знаменатель ( c = 25 )

Преобразуем:

[ 11 \frac{1}{25} = \frac{11 \cdot 25 + 1}{25} = \frac{275 + 1}{25} = \frac{276}{25} ]

Теперь для ( 6 \frac{1}{15} ):

Целая часть ( a = 6 )
Дробная часть ( b = 1 )
Знаменатель ( c = 15 )

Преобразуем:

[ 6 \frac{1}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{90 + 1}{15} = \frac{91}{15} ]

Теперь у нас есть:

[ \frac{276}{25} + \frac{91}{15} ]

Шаг 2: Нахождение общего знаменателя

Следующий шаг — найти общий знаменатель для дробей ( 25 ) и ( 15 ). Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), разложим на множители:

( 25 = 5^2 )
( 15 = 3 \cdot 5 )

Нам нужно взять наибольшее количество каждого множителя:

( 3 ) (из ( 15 ))
( 5^2 ) (из ( 25 ))

Таким образом, НОК равен:

[ 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75 ]

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю ( 75 ).

Для ( \frac{276}{25} ):

[ \frac{276}{25} = \frac{276 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{828}{75} ]

Для ( \frac{91}{15} ):

[ \frac{91}{15} = \frac{91 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{455}{75} ]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь мы можем сложить дроби с одинаковым знаменателем:

[ \frac{828}{75} + \frac{455}{75} = \frac{828 + 455}{75} = \frac{1283}{75} ]

Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число

Чтобы представить ( \frac{1283}{75} ) в виде смешанного числа, делим числитель на знаменатель:

( 1283 \div 75 = 17 ) (целая часть) Остаток:

[ 1283 - 17 \cdot 75 = 1283 - 1275 = 8 ]

Таким образом, мы получаем:

[ \frac{1283}{75} = 17 \frac{8}{75} ]

Ответ

Итак, окончательный ответ на задачу:

[ 11 \frac{1}{25} + 6 \frac{1}{15} = 17 \frac{8}{75} ]

Question 2

ответ 11 1/25+6 1/15

Answer

Чтобы решить задачу \( 11 \frac{1}{25} + 6 \frac{1}{15} \), следуем этим шагам. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Смешанное число состоит из целой части и дробной части, поэтому мы используем формулу: \[ a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} \] Для \( 11 \frac{1}{25} \): - Целая часть \( a = 11 \) - Дробная часть \( b = 1 \) - Знаменатель \( c = 25 \) Преобразуем: \[ 11 \frac{1}{25} = \frac{11 \cdot 25 + 1}{25} = \frac{275 + 1}{25} = \frac{276}{25} \] Теперь для \( 6 \frac{1}{15} \): - Целая часть \( a = 6 \) - Дробная часть \( b = 1 \) - Знаменатель \( c = 15 \) Преобразуем: \[ 6 \frac{1}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{90 + 1}{15} = \frac{91}{15} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{276}{25} + \frac{91}{15} \] ### Шаг 2: Нахождение общего знаменателя Следующий шаг — найти общий знаменатель для дробей \( 25 \) и \( 15 \). Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), разложим на множители: - \( 25 = 5^2 \) - \( 15 = 3 \cdot 5 \) Нам нужно взять наибольшее количество каждого множителя: - \( 3 \) (из \( 15 \)) - \( 5^2 \) (из \( 25 \)) Таким образом, НОК равен: \[ 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75 \] ### Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю \( 75 \). Для \( \frac{276}{25} \): \[ \frac{276}{25} = \frac{276 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{828}{75} \] Для \( \frac{91}{15} \): \[ \frac{91}{15} = \frac{91 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{455}{75} \] ### Шаг 4: Сложение дробей Теперь мы можем сложить дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{828}{75} + \frac{455}{75} = \frac{828 + 455}{75} = \frac{1283}{75} \] ### Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число Чтобы представить \( \frac{1283}{75} \) в виде смешанного числа, делим числитель на знаменатель: \( 1283 \div 75 = 17 \) (целая часть) Остаток: \[ 1283 - 17 \cdot 75 = 1283 - 1275 = 8 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{1283}{75} = 17 \frac{8}{75} \] ### Ответ Итак, окончательный ответ на задачу: \[ 11 \frac{1}{25} + 6 \frac{1}{15} = 17 \frac{8}{75} \]