Приведите к общему знаменателю дроби 7-18 и 10-27.

Чтобы привести дроби \(\frac{7}{18}\) и \(\frac{10}{27}\) к общему знаменателю, выполните следующие шаги: ### Шаг 1: Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей Мы сначала определим оба знаменателя: \(18\) и \(27\). **Факторы делимости:** - \(18 = 2 \times 3^2\) - \(27 = 3^3\) Теперь найдем НОК, учитывая наибольшие степени всех простых множителей: - Для \(2\): максимальная степень — \(2^1\) (из \(18\)) - Для \(3\): максимальная степень — \(3^3\) (из \(27\)) Теперь перемножим эти максимальные степени: \[ \text{НОК} = 2^1 \times 3^3 = 2 \times 27 = 54 \] ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь, когда у нас есть НОК \(= 54\), мы можем привести обе дроби к этому знаменателю. #### Для \(\frac{7}{18}\): Чтобы привести к знаменателю \(54\), нам нужно выяснить, во сколько раз \(18\) умещается в \(54\): \[ 54 \div 18 = 3 \] Теперь умножим и числитель, и знаменатель на \(3\): \[ \frac{7}{18} = \frac{7 \times 3}{18 \times 3} = \frac{21}{54} \] #### Для \(\frac{10}{27}\): Аналогично, чтобы привести к знаменателю \(54\), делим \(54\) на \(27\): \[ 54 \div 27 = 2 \] Умножаем числитель и знаменователь на \(2\): \[ \frac{10}{27} = \frac{10 \times 2}{27 \times 2} = \frac{20}{54} \] ### Шаг 3: Проверка результатов Теперь у нас есть обе дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{7}{18} = \frac{21}{54} \quad \text{и} \quad \frac{10}{27} = \frac{20}{54} \] ### Ответ Таким образом, дроби \(\frac{7}{18}\) и \(\frac{10}{27}\) можно выразить как: \[ \frac{21}{54} \quad \text{и} \quad \frac{20}{54} \] Теперь обе дроби имеют общий знаменатель \(54\).