Между числами 17 и -13 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными образовали арифметическую прогрессию. 17,17, ,, ,, ,, ,, -13.−13.

Чтобы вставить четыре числа между 17 и -13 так, чтобы они образовали арифметическую прогрессию, начнем с напоминания, что арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между последовательными членами постоянна.

Шаг 1: Найти общее количество чисел

В данной задаче у нас есть 6 чисел: 17, 4 вставляемых числа и -13.

Шаг 2: Определить разность прогрессии

Обозначим разность прогрессии как \( d \). Мы можем выразить 4 вставляемых числа через \( d \):

1. Первое число: \( 17 \)
2. Второе число: \( 17 + d \)
3. Третье число: \( 17 + 2d \)
4. Четвёртое число: \( 17 + 3d \)
5. Пятое число: \( 17 + 4d \)
6. Последнее число: \( -13 \)

Шаг 3: Составить уравнение

Поскольку последнее число в последовательности равно -13, мы можем записать следующее уравнение:

\[ 17 + 4d = -13 \]

Шаг 4: Решить уравнение

Теперь решим это уравнение для \( d \):

\[ 4d = -13 - 17 \] \[ 4d = -30 \] \[ d = \frac{-30}{4} = -7.5 \]

Шаг 5: Найти вставляемые числа

Теперь, зная \( d = -7.5 \), мы можем найти следующие числа в последовательности:

1. Второе число:
   \( 17 + d = 17 - 7.5 = 9.5 \)

2. Третье число:
   \( 17 + 2d = 17 - 15 = 2 \)

3. Четвёртое число:
   \( 17 + 3d = 17 - 22.5 = -5.5 \)

4. Пятое число:
   \( 17 + 4d = 17 - 30 = -13 \) (это уже известно).

Итог

Таким образом, четыре вставляемых числа — это:

• 9.5
• 2
• -5.5

Теперь вся последовательность будет выглядеть так:

\[ 17, 9.5, 2, -5.5, -13 \]

Эти числа образуют арифметическую прогрессию с разностью \( d = -7.5 \).