Между числами 17 и -13 вставьте четыре числа так, чтобы они вместе с данными образовали арифметическую прогрессию. 17,17, ,, ,, ,, ,, -13.−13.

Чтобы вставить четыре числа между 17 и -13 так, чтобы они образовали арифметическую прогрессию, начнем с напоминания, что арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между последовательными членами постоянна. ### Шаг 1: Найти общее количество чисел В данной задаче у нас есть 6 чисел: 17, 4 вставляемых числа и -13. ### Шаг 2: Определить разность прогрессии Обозначим разность прогрессии как \( d \). Мы можем выразить 4 вставляемых числа через \( d \): 1. Первое число: \( 17 \) 2. Второе число: \( 17 + d \) 3. Третье число: \( 17 + 2d \) 4. Четвёртое число: \( 17 + 3d \) 5. Пятое число: \( 17 + 4d \) 6. Последнее число: \( -13 \) ### Шаг 3: Составить уравнение Поскольку последнее число в последовательности равно -13, мы можем записать следующее уравнение: \[ 17 + 4d = -13 \] ### Шаг 4: Решить уравнение Теперь решим это уравнение для \( d \): \[ 4d = -13 - 17 \] \[ 4d = -30 \] \[ d = \frac{-30}{4} = -7.5 \] ### Шаг 5: Найти вставляемые числа Теперь, зная \( d = -7.5 \), мы можем найти следующие числа в последовательности: 1. Второе число: \( 17 + d = 17 - 7.5 = 9.5 \) 2. Третье число: \( 17 + 2d = 17 - 15 = 2 \) 3. Четвёртое число: \( 17 + 3d = 17 - 22.5 = -5.5 \) 4. Пятое число: \( 17 + 4d = 17 - 30 = -13 \) (это уже известно). ### Итог Таким образом, четыре вставляемых числа — это: - 9.5 - 2 - -5.5 Теперь вся последовательность будет выглядеть так: \[ 17, 9.5, 2, -5.5, -13 \] Эти числа образуют арифметическую прогрессию с разностью \( d = -7.5 \).