При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 60 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 59 г до 61 г, равна 0,57. Найдите вероятность того, что…

Для решения данной задачи нужно сначала понять, что нам дано, и какие вероятности нам нужно найти.

1. Исходные данные:

   • Номинальная масса шоколадного батончика: 60 г.
   • Вероятность того, что масса батончика в пределах от 59 г до 61 г (то есть в интервале [59 г, 61 г]): P(59 ≤ X ≤ 61) = 0,57.

2. Что нужно найти:

   • Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 1 г. То есть, нам нужно найти P(X < 59) + P(X > 61).

3. Стратегия решения:

   • Сначала определим, как связаны эти вероятности. Зная, что вся вероятность всех возможных событий (масса батончика) равна 1, мы можем использовать следующее соотношение:

     \[ P(X < 59) + P(59 ≤ X ≤ 61) + P(X > 61) = 1 \]

   • Мы знаем значение P(59 ≤ X ≤ 61):

     \[ P(X < 59) + 0,57 + P(X > 61) = 1 \]

4. Решение уравнения:

   • Обозначим P(X < 59) как \( p_1 \) и P(X > 61) как \( p_2 \). У нас есть уравнение:

     \[ p_1 + p_2 + 0,57 = 1 \]

   • Преобразуем это уравнение:

     \[ p_1 + p_2 = 1 - 0,57 \]

     \[ p_1 + p_2 = 0,43 \]

5. Результат:

   • Таким образом, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г, составляет 0,43.

Ответ: Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г, равна 0,43.