Решим задачу ( \frac{\sqrt{2,5}}{\sqrt{10}} ) с объяснением.
Шаг 1: Понимание корней
Первое, что нужно знать, это то, что деление корней можно преобразовать. Мы используем следующее свойство:
[
\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}
]
Таким образом, мы можем переписать нашу задачу:
[
\frac{\sqrt{2,5}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{2,5}{10}}
]
Шаг 2: Деление под корнем
Теперь нужно выполнить деление ( \frac{2,5}{10} ).
Если мы делим 2,5 на 10, то можем сначала привести 2,5 к дроби:
[
2,5 = \frac{25}{10}
]
Теперь делим:
[
\frac{2,5}{10} = \frac{25}{10} \div 10 = \frac{25}{100} = 0,25
]
Шаг 3: Подставляем обратно в корень
Теперь подставим значение в корень:
[
\sqrt{\frac{2,5}{10}} = \sqrt{0,25}
]
Шаг 4: Находим корень
Зная, что ( \sqrt{0,25} = 0,5 ), мы получаем:
[
\sqrt{0,25} = 0,5
]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ на задачу ( \frac{\sqrt{2,5}}{\sqrt{10}} ):
[
\frac{\sqrt{2,5}}{\sqrt{10}} = 0,5
]
Теперь вы поняли, как обрабатывать подобные выражения с корнями!
