√2,5:√10

Решим задачу \( \frac{\sqrt{2,5}}{\sqrt{10}} \) с объяснением.

Шаг 1: Понимание корней

Первое, что нужно знать, это то, что деление корней можно преобразовать. Мы используем следующее свойство:

\[ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \]

Таким образом, мы можем переписать нашу задачу:

\[ \frac{\sqrt{2,5}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{2,5}{10}} \]

Шаг 2: Деление под корнем

Теперь нужно выполнить деление \( \frac{2,5}{10} \).

Если мы делим 2,5 на 10, то можем сначала привести 2,5 к дроби:

\[ 2,5 = \frac{25}{10} \]

Теперь делим:

\[ \frac{2,5}{10} = \frac{25}{10} \div 10 = \frac{25}{100} = 0,25 \]

Шаг 3: Подставляем обратно в корень

Теперь подставим значение в корень:

\[ \sqrt{\frac{2,5}{10}} = \sqrt{0,25} \]

Шаг 4: Находим корень

Зная, что \( \sqrt{0,25} = 0,5 \), мы получаем:

\[ \sqrt{0,25} = 0,5 \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу \( \frac{\sqrt{2,5}}{\sqrt{10}} \):

\[ \frac{\sqrt{2,5}}{\sqrt{10}} = 0,5 \]

Теперь вы поняли, как обрабатывать подобные выражения с корнями!