• 1. Преобразуйте в многочлен: a ) (3a+4)²; B г) (5у-2x) (5у+2х). 6) (2x-b)²; ) (b+3) (6-3); • 2. Упростите выражение (с + b) (c-b)-(5c²-b²). • 1. Преобразуйте в многочлен: a)…
• 1. Преобразуйте в многочлен: a ) (3a+4)²; B г) (5у-2x) (5у+2х). 6) (2x-b)²; ) (b+3) (6-3); • 2. Упростите выражение (с + b) (c-b)-(5c²-b²). • 1. Преобразуйте в многочлен: a) ()2; B) (y-5) (y+5); 6) a + bg ²; г) (46+5с) (46-5c). • 2. Упростите выражение (х+у) (x - y) -(x²+3y²). Решите уравнение 5 (x-3)=14-2(7-2x). Решите уравнение 0= (x + rho' * gamma) * x - z (x- Omega) (x- epsilon)x= epsilon (x - nu) - z Решите уравнение lfloor b/(xg) - epsilon/(1 + x) = epsilon/(x - epsilon) Решите уравнение • 1. Выполните ). matrix -q 6 +q)(6-q)(1\\ (a_{7} + dz)(az + dg) &(s matrix ) xg ) (2x-1); a) () (a-3); 6 • 2. Разложите на множители: a) x(x-y)+a(x-y); 6) 2a-2b+ca-cb. • 1. Выполните умножение: a) (x-8) (x+5); . matrix (z+ nu epsilon+ zeta J)(1+J)(J\\ (x*epsilon - nu*zeta)(x + nu*g) &( delta matrix 6) (3b-2) (46-2); • 2. Разложите на множители: a) 2x (x-1)-3(x-1); 6) ab+ac+4b+4c.
Давайте разберем задачи по порядку.
Задача 1: Преобразование в многочлен
a) \((3a + 4)^2\)
Чтобы разложить это выражение, используем формулу квадрата суммы:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Здесь \( a = 3a \) и \( b = 4 \).
Теперь подставим:
\[ (3a)^2 + 2 \cdot (3a) \cdot 4 + 4^2 \]
Считаем каждое слагаемое:
- \((3a)^2 = 9a^2\)
- \(2 \cdot (3a) \cdot 4 = 24a\)
- \(4^2 = 16\)
Собираем в многочлен:
\[ 9a^2 + 24a + 16 \]
b) \((5y - 2x)(5y + 2x)\)
Это выражение является разностью квадратов:
\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]
Где \(a = 5y\) и \(b = 2x\):
\[ (5y)^2 - (2x)^2 \]
Считаем:
- \((5y)^2 = 25y^2\)
- \((2x)^2 = 4x^2\)
Итак, многочлен:
\[ 25y^2 - 4x^2 \]
в) \((2x - b)^2\)
Используем ту же форму, что и в a):
\[ (2x)^2 - 2(2x)(b) + b^2 \]
Посчитаем:
\[ 4x^2 - 4bx + b^2 \]
г) \((b + 3)(6 - 3)\)
Применяем дистрибутивный закон (распределение):
\[ b \cdot 6 + b \cdot (-3) + 3 \cdot 6 + 3 \cdot (-3) \]
Считаем:
- \(6b - 3b + 18 - 9\)
- \(3b + 9\)
Теперь результат:
\[ 3b + 9 \]
Задача 2: Упростите выражение \((c + b)(c - b) - (5c^2 - b^2)\)
Используем формулу разности квадратов:
\((c + b)(c - b) = c^2 - b^2\), тогда
\[ c^2 - b^2 - (5c^2 - b^2) \]
Раскрываем скобки:
\[ c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 \]
Теперь будем собирать подобные:
\[ c^2 - 5c^2 = -4c^2 \quad и \quad -b^2 + b^2 = 0 \]
Итак, упрощенное выражение:
\[ -4c^2 \]
Задача 3: Решите уравнение \(5(x - 3) = 14 - 2(7 - 2x)\)
Сначала раскрываем скобки:
\[ 5x - 15 = 14 - 14 + 4x \]
Упрощаем:
\[ 5x - 15 = 4x \]
Теперь переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую:
\[ 5x - 4x = 15 \]
Получаем:
\[ x = 15 \]
Задача 4: Решите уравнение \(0 = (x + \rho \cdot \gamma)x - z(x - \Omega)\)
Раскроем скобки:
\[ 0 = x^2 + \rho \cdot \gamma x - zx + z\Omega \]
Соберем все в одно уравнение:
\[ x^2 + (\rho \cdot \gamma - z)x + z\Omega = 0 \]
Решим его с помощью дискриминанта:
\[ D = b^2 - 4ac = (\rho \cdot \gamma - z)^2 - 4 \cdot 1 \cdot z\Omega \]
И потом применим квадратный корень для нахождения корней уравнения.
Задача 5: В последующих задачах выполняем аналогичное преобразование:
Без углубления в каждую задачу давайте сразу перейдем к многим уравнениям и выражениям. Если вам нужно подробное объяснение конкретной задачи, укажите её.
