Кристина переводит деньги на телефон своему брату Игорю и совсем забыла, в какой последовательности идут последние три цифры семизначного номера. Помнит только, что это 1, 5 и 9. С какой вероятностью, набирая наугад, Кристина переведёт деньги на верный номер?

Для решения задачи нам нужно определить, сколько различных последовательностей могут образоваться из цифр 1, 5 и 9, и затем найти вероятность того, что Кристина наберет правильную последовательность. ### Шаг 1: Подсчет всех возможных последовательностей Кристина помнит три последние цифры (1, 5 и 9). Поскольку порядок важен, мы должны посчитать количество перестановок этих трех цифр. Формула для вычисления количества перестановок n различных элементов равна n! (n факториал), где n – количество элементов. В нашем случае n = 3 (цифры 1, 5 и 9), поэтому: \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Таким образом, существует 6 различных последовательностей, которые можно составить из цифр 1, 5 и 9. ### Шаг 2: Перечисление всех последовательностей Перечислим все возможные последовательности: 1. 159 2. 195 3. 519 4. 591 5. 915 6. 951 ### Шаг 3: Определение вероятности Вероятность того, что Кристина наберет правильную последовательность, равна отношению числа благоприятных исходов (в нашем случае 1 — правильная последовательность) к общему числу возможных исходов (в нашем случае 6 различных последовательностей): \[ P(\text{правильный номер}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{1}{6} \] ### Ответ: Вероятность того, что Кристина наберет правильный номер, равна \( \frac{1}{6} \).