Шар массой 100 г, движущийся со скоростью 20 м/с, стакивается с неподвижным шаром той же массы. Чему равна кинетическая энергия первого шара после центрального неупругого столкновения, в результате которого тела движутся как единое целое?
Решение задачи должно содержать: "дано", "СИ" (если требуется), "формулы", "законы", "комментарии", "рисунок" и "ответ".
Для решения задачи о центральном неупругом столкновении шаров, где один из шаров движется, а второй неподвижен, определим ключевые моменты.
### Дано:
- Масса первого шара \( m_1 = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \)
- Масса второго шара \( m_2 = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \)
- Скорость первого шара до столкновения \( v_1 = 20 \, \text{м/с} \)
- Скорость второго шара до столкновения \( v_2 = 0 \, \text{м/с} \)
### СИ:
Переведем массу в килограммы, чтобы использовать систему измерений СИ.
### Формулы:
1. **Кинетическая энергия (КЭ)**:
\[
KE = \frac{1}{2} m v^2
\]
2. **Закон сохранения импульса** для неупругого столкновения:
\[
m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V
\]
где \( V \) — скорость общего центра масс после столкновения.
### Законы:
Основной закон, на основе которого решаем задачу — **закон сохранения импульса**.
### Расчёты:
1. **Найдём скорость шаров после столкновения \( V \)**.
Используем закон сохранения импульса:
\[
m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V
\]
Подставим известные значения:
\[
0,1 \cdot 20 + 0,1 \cdot 0 = (0,1 + 0,1) V
\]
\[
2 = 0,2 V
\]
\[
V = \frac{2}{0,2} = 10 \, \text{м/с}
\]
2. **Найдём кинетическую энергию общего шара после столкновения**:
Теперь вычислим кинетическую энергию этого единого тела:
\[
KE = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)V^2 = \frac{1}{2}(0,1 + 0,1)(10)^2 = \frac{1}{2}(0,2)(100) = 10 \, \text{Дж}
\]
### Комментарии:
- После центрального неупругого столкновения два шара движутся вместе с общей скоростью, равной 10 м/с.
- Кинетическая энергия после столкновения меньше, чем кинетическая энергия первого шара до столкновения, что типично для неупругих столкновений, где часть энергии превращается в другие формы (например, теплоту).
### Рисунок:
```
|
| m1 (движущийся)
|<---20 м/с
|
o (м1)
|
|
--------------------------------------
o (м2, неподвижный)
```
### Ответ:
Кинетическая энергия первого шара после центрального неупругого столкновения равна 10 Дж.
