Шар массой 100 г, движущийся со скоростью 20 м/с, стакивается с неподвижным шаром той же массы. Чему равна кинетическая энергия первого шара после центрального неупругого…

Для решения задачи о центральном неупругом столкновении шаров, где один из шаров движется, а второй неподвижен, определим ключевые моменты.

Дано:

• Масса первого шара \( m_1 = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \)
• Масса второго шара \( m_2 = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \)
• Скорость первого шара до столкновения \( v_1 = 20 \, \text{м/с} \)
• Скорость второго шара до столкновения \( v_2 = 0 \, \text{м/с} \)

СИ:

Переведем массу в килограммы, чтобы использовать систему измерений СИ.

Формулы:

1. Кинетическая энергия (КЭ): \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

2. Закон сохранения импульса для неупругого столкновения: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V \] где \( V \) — скорость общего центра масс после столкновения.

Законы:

Основной закон, на основе которого решаем задачу — закон сохранения импульса.

Расчёты:

1. Найдём скорость шаров после столкновения \( V \). Используем закон сохранения импульса: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V \] Подставим известные значения: \[ 0,1 \cdot 20 + 0,1 \cdot 0 = (0,1 + 0,1) V \] \[ 2 = 0,2 V \] \[ V = \frac{2}{0,2} = 10 \, \text{м/с} \]

2. Найдём кинетическую энергию общего шара после столкновения: Теперь вычислим кинетическую энергию этого единого тела: \[ KE = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)V^2 = \frac{1}{2}(0,1 + 0,1)(10)^2 = \frac{1}{2}(0,2)(100) = 10 \, \text{Дж} \]

Комментарии:

• После центрального неупругого столкновения два шара движутся вместе с общей скоростью, равной 10 м/с.
• Кинетическая энергия после столкновения меньше, чем кинетическая энергия первого шара до столкновения, что типично для неупругих столкновений, где часть энергии превращается в другие формы (например, теплоту).

Рисунок:

          |
          |  m1 (движущийся)
          |<---20 м/с
          |
          o (м1)
          |
          |
--------------------------------------
          o (м2, неподвижный)

Ответ:

Кинетическая энергия первого шара после центрального неупругого столкновения равна 10 Дж.