три столяра получили заказ на изготовление ящиков. первый столяр сделал 1/9 всех ящиков, второй 2/3 всех ящиков,а третий 18 ящиков. сколько ящиков составлял весь заказ?

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество ящиков за \( x \).

2. Запишем условия задачи:

   • Первый столяр изготовил \( \frac{1}{9} \) всех ящиков, то есть \( \frac{1}{9}x \).
   • Второй столяр изготовил \( \frac{2}{3} \) всех ящиков, то есть \( \frac{2}{3}x \).
   • Третий столяр изготовил 18 ящиков.

3. Сложим все части ящиков, чтобы получить уравнение: \[ \frac{1}{9}x + \frac{2}{3}x + 18 = x \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 9 является наименьшим общим кратным для 9 и 3. Преобразуем \( \frac{2}{3} \) в дробь с знаменателем 9: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \]

5. Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{9}x + \frac{6}{9}x + 18 = x \]

6. Сложим дроби: \[ \frac{1 + 6}{9}x + 18 = x \quad \Rightarrow \quad \frac{7}{9}x + 18 = x \]

7. Вычтем \( \frac{7}{9}x \) из обеих сторон: \[ 18 = x - \frac{7}{9}x \] \[ 18 = \frac{9}{9}x - \frac{7}{9}x = \frac{2}{9}x \]

8. Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \[ 18 \times 9 = 2x \quad \Rightarrow \quad 162 = 2x \]

9. Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{162}{2} = 81 \]

Таким образом, общее количество ящиков, составлявшее весь заказ, равно 81 ящик.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или вы хотите разъяснить какой-то момент, пожалуйста, дайте знать!