Три столяра получили заказ на изготовление ящиков. первый столяр сделал 1/9 всех ящиков, второй 2/3 всех ящиков,а третий 18 ящиков. сколько ящиков составлял весь заказ?

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим общее количество ящиков за \( x \).** 2. **Запишем условия задачи:** - Первый столяр изготовил \( \frac{1}{9} \) всех ящиков, то есть \( \frac{1}{9}x \). - Второй столяр изготовил \( \frac{2}{3} \) всех ящиков, то есть \( \frac{2}{3}x \). - Третий столяр изготовил 18 ящиков. 3. **Сложим все части ящиков, чтобы получить уравнение:** \[ \frac{1}{9}x + \frac{2}{3}x + 18 = x \] 4. **Приведем дроби к общему знаменателю.** Знаменатель 9 является наименьшим общим кратным для 9 и 3. Преобразуем \( \frac{2}{3} \) в дробь с знаменателем 9: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \] 5. **Теперь у нас есть:** \[ \frac{1}{9}x + \frac{6}{9}x + 18 = x \] 6. **Сложим дроби:** \[ \frac{1 + 6}{9}x + 18 = x \quad \Rightarrow \quad \frac{7}{9}x + 18 = x \] 7. **Вычтем \( \frac{7}{9}x \) из обеих сторон:** \[ 18 = x - \frac{7}{9}x \] \[ 18 = \frac{9}{9}x - \frac{7}{9}x = \frac{2}{9}x \] 8. **Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:** \[ 18 \times 9 = 2x \quad \Rightarrow \quad 162 = 2x \] 9. **Разделим обе стороны на 2:** \[ x = \frac{162}{2} = 81 \] Таким образом, общее количество ящиков, составлявшее весь заказ, равно **81 ящик**. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или вы хотите разъяснить какой-то момент, пожалуйста, дайте знать!