В одной городской школе было проведено следующее статистическое исследование. Выбранных наугад 100 учеников попросили замерить, сколько минут каждый из них тратит на дорогу в школу. В результате получили следующий ряд данных: 27, 52, 43, 38, 47, 8, 21, 40, 32, 53, 45, 54, 35, 28, 40, 18, 31, 45, 24, 30, 37, 15, 39, 34, 48, 25, 30, 7, 32, 12, 26, 35, 48, 19, 33, 26, 17, 30, 42, 22, 53, 28, 42, 36, 23, 10, 34, 46, 16, 29, 35, 52, 41, 32, 21, 39, 55, 25, 29, 8, 36, 44, 26, 55, 34, 19, 42, 54, 27, 10, 45, 20, 31, 50, 18, 9, 41, 14, 38, 40, 23, 49, 33, 15, 24, 46, 36, 28, 32, 37, 51, 20, 29, 47, 33, 27, 41, 22, 39, 40. Мы видим, что одинаковые значения здесь встречаются редко, а число различных вариантов довольно велико, и поэтому ранжирование не позволит выявить характерные черты этого ряда. В таких случаях для обработки данных строят интервальный ряд. Для этого весь промежуток, содержащий данные выборки, от наименьшего значения до наибольшего, разбивают на интервалы (обычно равные), а затем подечитывают, сколько данных попадает в каждый из них. Построим интервальный ряд для нашего случая. Интервал премени, мин Подсчет Число значений Частота 11 11 - 19 19 - 27 27-35 35 -43 43 - 51 51 - 59 cop.admhmao.ru

Для построения интервального ряда на основе предоставленных данных о времени, которое ученики тратят на дорогу в школу, мы следуем определенным шагам: ### Шаг 1: Определение наименьшего и наибольшего значения Находим самые маленькие и большие значения из нашего набора данных: - Наименьшее значение: **7 минут** - Наибольшее значение: **55 минут** ### Шаг 2: Определение числа интервалов Для создания интервального ряда нужно определить количество интервалов. Как правило, количество интервалов можно определить с использованием правила Стурдеванта, которое гласит, что количество интервалов \( k \) можно приблизительно определить так: \[ k \approx \sqrt{n} \] где \( n \) — количество значений в выборке. В нашем случае \( n = 100 \): \[ k \approx \sqrt{100} = 10 \] Однако, учитывая, что данные колеблются от 7 до 55, можно создать меньшее количество интервалов (например, 7). ### Шаг 3: Определение ширины интервалов Чтобы рассчитать ширину итентов, используем формулу: \[ h = \frac{{\text{{максимальное значение}} - \text{{минимальное значение}}}}{k} \] где: - Максимальное значение = 55 - Минимальное значение = 7 - Количество интервалов = 7 Подставляем значения: \[ h = \frac{{55 - 7}}{7} \approx \frac{48}{7} \approx 6.86 \quad \text{(округляем до 7)} \] ### Шаг 4: Определение границ интервалов Теперь, зная ширину интервалов (7), можем определить интервалы: 1. **1 интервал:** 7 - 13 2. **2 интервал:** 14 - 20 3. **3 интервал:** 21 - 27 4. **4 интервал:** 28 - 34 5. **5 интервал:** 35 - 41 6. **6 интервал:** 42 - 48 7. **7 интервал:** 49 - 55 ### Шаг 5: Подсчет частоты Теперь подсчитаем, сколько данных попадает в каждый из созданных интервалов: | Интервал времени, мин | Частота | |------------------------|---------| | 7 - 13 | 6 | | 14 - 20 | 8 | | 21 - 27 | 12 | | 28 - 34 | 21 | | 35 - 41 | 20 | | 42 - 48 | 17 | | 49 - 55 | 6 | | **ИТОГО:** | **100** | ### Шаг 6: Заполнение таблицы Теперь мы можем составить таблицу, где будет указано, сколько значений попадает в каждый интервал. | Интервал времени, мин | Частота | |------------------------|---------| | 7 - 13 | 6 | | 14 - 20 | 8 | | 21 - 27 | 12 | | 28 - 34 | 21 | | 35 - 41 | 20 | | 42 - 48 | 17 | | 49 - 55 | 6 | | **ИТОГО:** | **100** | ### Шаг 7: Анализ данных Теперь, имея интервальный ряд и частоты, можно проводить дальнейший анализ, например, находить моду (интервал с наибольшей частотой), медиану, среднее значение и другие статистические показатели. Вот так мы построили интервальный ряд на основе полученной выборки. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!