Три пятых всех учащихся класса составляют девочки сколько всего учащихся в этом классе 10 мальчиков

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом. 1. **Записать известные данные:** - Обозначим общее количество учащихся в классе за \( x \). - Известно, что три пятых всех учащихся — это девочки. Это можно записать как: \[ \frac{3}{5}x \] - Также нам сказано, что в классе 10 мальчиков. Поскольку мальчики и девочки составляют весь класс, можно записать уравнение для количества мальчиков: \[ x - \frac{3}{5}x = 10 \] 2. **Упростить уравнение:** - Выразим количество мальчиков через \( x \): \[ x - \frac{3}{5}x = 10 \] - Упрощая выражение, мы получаем: \[ \frac{2}{5}x = 10 \] 3. **Решить уравнение для \( x \):** - Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{2} \): \[ x = 10 \cdot \frac{5}{2} = 25 \] 4. **Записать ответ:** - Таким образом, общее количество учащихся в классе составляет 25. 5. **Проверка:** - Посчитаем количество девочек: \[ \frac{3}{5} \times 25 = 15 \] - И количество мальчиков: \[ 25 - 15 = 10 \] - Условие задачи выполняется: 10 мальчиков и 15 девочек, что подтверждает правильность решения. **Ответ:** В классе всего 25 учащихся.