три пятых всех учащихся класса составляют девочки сколько всего учащихся в этом классе 10 мальчиков

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.

1. Записать известные данные:

   • Обозначим общее количество учащихся в классе за \( x \).
   • Известно, что три пятых всех учащихся — это девочки. Это можно записать как: \[ \frac{3}{5}x \]
   • Также нам сказано, что в классе 10 мальчиков. Поскольку мальчики и девочки составляют весь класс, можно записать уравнение для количества мальчиков: \[ x - \frac{3}{5}x = 10 \]

2. Упростить уравнение:

   • Выразим количество мальчиков через \( x \): \[ x - \frac{3}{5}x = 10 \]
   • Упрощая выражение, мы получаем: \[ \frac{2}{5}x = 10 \]

3. Решить уравнение для \( x \):

   • Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{2} \): \[ x = 10 \cdot \frac{5}{2} = 25 \]

4. Записать ответ:

   • Таким образом, общее количество учащихся в классе составляет 25.

5. Проверка:

   • Посчитаем количество девочек: \[ \frac{3}{5} \times 25 = 15 \]
   • И количество мальчиков: \[ 25 - 15 = 10 \]
   • Условие задачи выполняется: 10 мальчиков и 15 девочек, что подтверждает правильность решения.

Ответ: В классе всего 25 учащихся.