при каких значениях х логическое выражение not((x>8)or(x<-3)) примет значение истина

Чтобы понять, при каких значениях \( x \) логическое выражение \( \text{not}((x>8) \text{ or } (x<-3)) \) будет истинным, давай разберем это выражение шаг за шагом.

Шаг 1: Разбор внутреннего выражения

Первое, что нужно сделать, это понять, что означает выражение \( (x>8) \text{ or } (x<-3) \).

• \( (x>8) \): это выражение будет истинным, если \( x \) больше 8.
• \( (x<-3) \): это выражение будет истинным, если \( x \) меньше -3.

Теперь, когда мы объединяем оба условия с оператором or (логическое "или"), это значит, что выражение является истинным, если хотя бы одно из условий истинно.

Шаг 2: Условие для логического "или"

• Если \( x > 8 \), то всё выражение истинно.
• Если \( x < -3 \), то всё выражение также истинно.
• Выражение будет ложным только в том случае, если оба условия ложны, то есть:
  • \( x \leq 8 \) (первое условие ложно)
  • \( x \geq -3 \) (второе условие ложно)

Таким образом, оба условия будут ложны в интервале:
\[-3 \leq x \leq 8\]

Шаг 3: Применение логического "not"

Теперь мы применяем логическое отрицание \( \text{not} \) к выражению \( (x>8) \text{ or } (x<-3) \).

• \( \text{not}( \text{истина} ) = \text{ложь} \)
• \( \text{not}( \text{ложь} ) = \text{истина} \)

Значит, \( \text{not}((x>8) \text{ or } (x<-3)) \) будет истинным, когда \( (x>8) \text{ or } (x<-3) \) ложно.

Шаг 4: Заключение

Логическое выражение \( \text{not}((x>8) \text{ or } (x<-3)) \) примет значение "истина", когда
\(-3 \leq x \leq 8\).

Ответ

Таким образом, выражение будет истинным для значений \( x \) в диапазоне:
\[-3 \leq x \leq 8\].