Сделать и решить

Чтобы определить координаты вершин парабол и их оси симметрии, сначала разберём каждое из изображений параболы.

1. Верхняя левая парабола:

• Вершина: Координаты вершины параболы находятся на точке максимума или минимума. На графике видно, что вершина этой параболы находится в точке \((-3, -4)\).
• Ось симметрии: Вертикальная линия, которая проходит через вершину. В данном случае, это линия \(x = -3\).

2. Верхняя правая парабола:

• Вершина: Вершина этой параболы находится в точке \((2, -5)\).
• Ось симметрии: Ось симметрии проходит через вершину, это линия \(x = 2\).

3. Нижняя левая парабола:

• Вершина: Вершина параболы расположена в точке \((-1, 3)\).
• Ось симметрии: Это линия, проходящая через вершину, то есть \(x = -1\).

4. Нижняя правая парабола:

• Вершина: Вершина параболы находится в точке \((3, 0)\).
• Ось симметрии: Вертикальная линия, проходящая через вершину, это \(x = 3\).

Обобщение

Напомним, что для функции в форме \(y = ax^2 + bx + c\), формула для нахождения вершины параболы \((h, k)\) имеет вид: \[ h = -\frac{b}{2a} \] \[ k = \text{значение функции в } x = h \]

Каждая парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через её вершину.