реши
Давай разберём решение этой задачи по шагам:
Тебе нужно упростить выражение:
\[ \frac{4}{d-9} + \frac{3}{d} \]
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Для сложения двух дробей, необходимо, чтобы у них был общий знаменатель. В данном случае, знаменатели — это \(d-9\) и \(d\). Общий знаменатель будет произведением этих двух выражений:
\[ (d-9) \cdot d = d(d-9) = d^2 - 9d \]
Шаг 2: Преобразование дробей
Теперь нужно представить каждую из дробей с общим знаменателем \(d^2 - 9d\).
Для \(\frac{4}{d-9}\):
Умножим числитель и знаменатель на \(d\):
\[ \frac{4}{d-9} = \frac{4 \cdot d}{(d-9) \cdot d} = \frac{4d}{d^2 - 9d} \]
Для \(\frac{3}{d}\):
Умножим числитель и знаменатель на \(d-9\):
\[ \frac{3}{d} = \frac{3 \cdot (d-9)}{d \cdot (d-9)} = \frac{3(d-9)}{d^2 - 9d} \]
Шаг 3: Сложение дробей
Теперь, когда у обеих дробей общий знаменатель, можно сложить их числители:
\[ \frac{4d}{d^2 - 9d} + \frac{3(d-9)}{d^2 - 9d} = \frac{4d + 3(d-9)}{d^2 - 9d} \]
Раскрываем скобки и упрощаем числитель:
\[ 4d + 3(d - 9) = 4d + 3d - 27 = 7d - 27 \]
Шаг 4: Записать результат
Упрощённое выражение:
\[ \frac{7d - 27}{d^2 - 9d} \]
Заполни поля ответом: \(7d - 27\) и знаменателем \(d^2 - 9d\).
