Давай разберём решение этой задачи по шагам:
Тебе нужно упростить выражение:
[
\frac{4}{d-9} + \frac{3}{d}
]
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Для сложения двух дробей, необходимо, чтобы у них был общий знаменатель. В данном случае, знаменатели — это (d-9) и (d). Общий знаменатель будет произведением этих двух выражений:
[
(d-9) \cdot d = d(d-9) = d^2 - 9d
]
Шаг 2: Преобразование дробей
Теперь нужно представить каждую из дробей с общим знаменателем (d^2 - 9d).
Для (\frac{4}{d-9}):
Умножим числитель и знаменатель на (d):
[
\frac{4}{d-9} = \frac{4 \cdot d}{(d-9) \cdot d} = \frac{4d}{d^2 - 9d}
]
Для (\frac{3}{d}):
Умножим числитель и знаменатель на (d-9):
[
\frac{3}{d} = \frac{3 \cdot (d-9)}{d \cdot (d-9)} = \frac{3(d-9)}{d^2 - 9d}
]
Шаг 3: Сложение дробей
Теперь, когда у обеих дробей общий знаменатель, можно сложить их числители:
[
\frac{4d}{d^2 - 9d} + \frac{3(d-9)}{d^2 - 9d} = \frac{4d + 3(d-9)}{d^2 - 9d}
]
Раскрываем скобки и упрощаем числитель:
[
4d + 3(d - 9) = 4d + 3d - 27 = 7d - 27
]
Шаг 4: Записать результат
Упрощённое выражение:
[
\frac{7d - 27}{d^2 - 9d}
]
Заполни поля ответом: (7d - 27) и знаменателем (d^2 - 9d).
