Квадратичная функция задана формулой а)y=x2-4x+7

Чтобы найти координаты вершин парабол для данных квадратичных функций, воспользуемся формулой для вершины параболы: \(x = -\frac{b}{2a}\). ### Задача а) Функция: \( y = x^2 - 4x + 7 \). 1. **Идентифицируем коэффициенты:** - \( a = 1 \) - \( b = -4 \) - \( c = 7 \) 2. **Найдём вершину:** Найдём \( x \)-координату вершины: \[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \times 1} = \frac{4}{2} = 2 \] 3. **Найдём \( y \)-координату вершины:** Подставим \( x = 2 \) в уравнение: \[ y = (2)^2 - 4 \times 2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3 \] 4. **Координаты вершины:** Вершина: \( (2, 3) \). ### Задача б) Функция: \( y = -2x^2 - 5x - 2 \). 1. **Идентифицируем коэффициенты:** - \( a = -2 \) - \( b = -5 \) - \( c = -2 \) 2. **Найдём вершину:** Найдём \( x \)-координату вершины: \[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-5}{2 \times -2} = \frac{5}{-4} = -\frac{5}{4} \] 3. **Найдём \( y \)-координату вершины:** Подставим \( x = -\frac{5}{4} \) в уравнение: \[ y = -2\left(-\frac{5}{4}\right)^2 - 5 \times \left(-\frac{5}{4}\right) - 2 \] \[ = -2 \times \frac{25}{16} + \frac{25}{4} - 2 \] \[ = -\frac{50}{16} + \frac{100}{16} - \frac{32}{16} \] \[ = -\frac{50}{16} + \frac{100}{16} - \frac{32}{16} = \frac{18}{16} = \frac{9}{8} \] 4. **Координаты вершины:** Вершина: \(\left(-\frac{5}{4}, \frac{9}{8}\right)\). Теперь вы имеете полное представление о том, как находить координаты вершин для квадратичных функций! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.