Площадь меньшего круга равна 48см2. Отрезок AB = 2см. Значение числа π≈3. Определи площадь большего круга.

Чтобы найти площадь большего круга, нам сначала нужно понять, что площадь круга вычисляется по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) — площадь круга, \( \pi \) — число Пи (приблизительно равно 3), а \( r \) — радиус круга.

Шаг 1: Определяем радиус меньшего круга.

Мы знаем, что площадь меньшего круга \( S_1 \) равна 48 см²:

\[ 48 = \pi r_1^2 \]

Подставим значение \( \pi \):

\[ 48 = 3 r_1^2 \]

Теперь делим обе стороны уравнения на 3, чтобы изолировать \( r_1^2 \):

\[ r_1^2 = \frac{48}{3} = 16 \]

Теперь найдём радиус \( r_1 \), взяв квадратный корень из 16:

\[ r_1 = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \]

Шаг 2: Находим радиус большего круга.

Дано, что отрезок AB = 2 см. Поскольку этот отрезок изображает разницу между радиусами двух кругов, мы можем предположить, что отрезок AB — это отрезок между радиусами меньшего и большего кругов.

Таким образом, радиус большего круга \( r_2 \) можно определить как:

\[ r_2 = r_1 + AB = 4 \text{ см} + 2 \text{ см} = 6 \text{ см} \]

Шаг 3: Вычисляем площадь большего круга.

Теперь подставим радиус \( r_2 \) в формулу для площади круга:

\[ S_2 = \pi r_2^2 = 3 \cdot (6^2) \]

Сначала найдём \( 6^2 \):

\[ 6^2 = 36 \]

Теперь подставим:

\[ S_2 = 3 \cdot 36 = 108 \text{ см}^2 \]

Ответ:

Площадь большего круга равна 108 см².