Цена на яблоки сначала выросли на 60% а затем понизились на 20%.Сколько изначально стоили яблоки если после понижения цен они стали стоить 128 рублей

Для решения этой задачи нужно понять, как изменения цен влияют на конечную стоимость товара. Давайте разберем шаги: 1. **Обозначим начальную цену яблок:** Пусть изначальная цена яблок равна \( x \) рублей. 2. **Увеличение цены на 60%:** Если цена увеличивается на 60%, то новая цена будет равна: \[ x + 0.6x = 1.6x \] 3. **Понижение цены на 20%:** Теперь нам нужно уменьшить эту новую цену на 20%. Это означает, что мы возьмем 20% от \( 1.6x \) и вычтем из этой цены: \[ 1.6x - 0.2 \cdot 1.6x = 1.6x \cdot (1 - 0.2) = 1.6x \cdot 0.8 = 1.28x \] 4. **Известно, что после понижения цена составила 128 рублей:** Теперь мы знаем, что \( 1.28x = 128 \) рублей. 5. **Найдем начальную цену \( x \):** Чтобы найти \( x \), нам нужно решить уравнение: \[ 1.28x = 128 \] Разделим обе стороны уравнения на 1.28: \[ x = \frac{128}{1.28} \] 6. **Выполним деление:** Теперь выполняем вычисление: \[ x = 100 \text{ рублей} \] Таким образом, изначально яблоки стоили **100 рублей**.