Цена на яблоки сначала выросли на 60% а затем понизились на 20%.Сколько изначально стоили яблоки если после понижения цен они стали стоить 128 рублей

Для решения этой задачи нужно понять, как изменения цен влияют на конечную стоимость товара. Давайте разберем шаги:

1. Обозначим начальную цену яблок:
   Пусть изначальная цена яблок равна \( x \) рублей.

2. Увеличение цены на 60%:
   Если цена увеличивается на 60%, то новая цена будет равна: \[ x + 0.6x = 1.6x \]

3. Понижение цены на 20%:
   Теперь нам нужно уменьшить эту новую цену на 20%. Это означает, что мы возьмем 20% от \( 1.6x \) и вычтем из этой цены: \[ 1.6x - 0.2 \cdot 1.6x = 1.6x \cdot (1 - 0.2) = 1.6x \cdot 0.8 = 1.28x \]

4. Известно, что после понижения цена составила 128 рублей:
   Теперь мы знаем, что \( 1.28x = 128 \) рублей.

5. Найдем начальную цену \( x \):
   Чтобы найти \( x \), нам нужно решить уравнение: \[ 1.28x = 128 \] Разделим обе стороны уравнения на 1.28: \[ x = \frac{128}{1.28} \]

6. Выполним деление:
   Теперь выполняем вычисление: \[ x = 100 \text{ рублей} \]

Таким образом, изначально яблоки стоили 100 рублей.