Система -4y=x 2y+5x=3

Для решения данной системы уравнений: 1. \(-4y = x\) 2. \(2y + 5x = 3\) мы будем использовать метод подстановки. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значение переменных. ### Шаг 1: Выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения Из уравнения \(-4y = x\) можно выразить \(x\): \[ x = -4y \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение Теперь, когда мы знаем, что \(x = -4y\), подставим это значение во второе уравнение: \[ 2y + 5(-4y) = 3 \] Упростим это уравнение: \[ 2y - 20y = 3 \] \[ -18y = 3 \] ### Шаг 3: Найдем значение \(y\) Теперь разделим обе стороны на \(-18\): \[ y = \frac{3}{-18} = -\frac{1}{6} \] ### Шаг 4: Найдем значение \(x\) Теперь, зная \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\): \[ x = -4y = -4 \left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] ### Шаг 5: Записываем ответ Таким образом, мы нашли значения переменных: \[ x = \frac{2}{3}, \quad y = -\frac{1}{6} \] ### Ответ: \[ \left( x, y \right) = \left( \frac{2}{3}, -\frac{1}{6} \right) \] Если у вас есть вопросы по решению или вам нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!