система -4y=x 2y+5x=3

Для решения данной системы уравнений:

1. \(-4y = x\)
2. \(2y + 5x = 3\)

мы будем использовать метод подстановки. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значение переменных.

Шаг 1: Выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения

Из уравнения \(-4y = x\) можно выразить \(x\):

\[ x = -4y \]

Шаг 2: Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение

Теперь, когда мы знаем, что \(x = -4y\), подставим это значение во второе уравнение:

\[ 2y + 5(-4y) = 3 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2y - 20y = 3 \]

\[ -18y = 3 \]

Шаг 3: Найдем значение \(y\)

Теперь разделим обе стороны на \(-18\):

\[ y = \frac{3}{-18} = -\frac{1}{6} \]

Шаг 4: Найдем значение \(x\)

Теперь, зная \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\):

\[ x = -4y = -4 \left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Шаг 5: Записываем ответ

Таким образом, мы нашли значения переменных:

\[ x = \frac{2}{3}, \quad y = -\frac{1}{6} \]

Ответ:

\[ \left( x, y \right) = \left( \frac{2}{3}, -\frac{1}{6} \right) \]

Если у вас есть вопросы по решению или вам нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!