У простите выражение (cos x-1) (cos x+1)

Чтобы упростить выражение \((\cos x - 1)(\cos x + 1)\), воспользуемся формулой разности квадратов. Эта формула выглядит так: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае: - \(a = \cos x\) - \(b = 1\) Тогда мы можем переписать данное выражение следующим образом: \[ (\cos x - 1)(\cos x + 1) = \cos^2 x - 1^2 \] Теперь подставим значения: \[ \cos^2 x - 1 \] Следующий шаг - это упростить выражение \(\cos^2 x - 1\). Мы знаем, что по тригонометрической идентичности: \[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \] Из этой идентичности мы можем выразить \(\sin^2 x\): \[ \sin^2 x = 1 - \cos^2 x \] Таким образом, мы можем упростить наше выражение: \[ \cos^2 x - 1 = -\sin^2 x \] Итак, окончательный ответ на выражение \((\cos x - 1)(\cos x + 1)\): \[ (\cos x - 1)(\cos x + 1) = -\sin^2 x \] Если у вас возникли дополнительные вопросы по тригонометрии или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!