у простите выражение (cos x-1) (cos x+1)

Чтобы упростить выражение \((\cos x - 1)(\cos x + 1)\), воспользуемся формулой разности квадратов. Эта формула выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае:

• \(a = \cos x\)
• \(b = 1\)

Тогда мы можем переписать данное выражение следующим образом:

\[ (\cos x - 1)(\cos x + 1) = \cos^2 x - 1^2 \]

Теперь подставим значения:

\[ \cos^2 x - 1 \]

Следующий шаг - это упростить выражение \(\cos^2 x - 1\). Мы знаем, что по тригонометрической идентичности:

\[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \]

Из этой идентичности мы можем выразить \(\sin^2 x\):

\[ \sin^2 x = 1 - \cos^2 x \]

Таким образом, мы можем упростить наше выражение:

\[ \cos^2 x - 1 = -\sin^2 x \]

Итак, окончательный ответ на выражение \((\cos x - 1)(\cos x + 1)\):

\[ (\cos x - 1)(\cos x + 1) = -\sin^2 x \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы по тригонометрии или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!