Нарисуй прямоугольный треугольник АВС' так, чтобы LС = 90 СА=15смиСВ=20см Вычисли АВ и напиши отношение СВ:AB (В ответе дробь сократи до несократимого вида!) Ответ: АВ сM;СВ: АВ
Давайте решим задачу по шагам.
Задача
У нас есть прямоугольный треугольник \( ABC \) с углом \( C \) равным \( 90^\circ \). Даны следующие длины сторон:
- \( CA = 15 \) см
- \( CB = 20 \) см
Нужно найти длину гипотенузы \( AB \) и вычислить отношение \( CB : AB \).
Шаг 1: Нахождение гипотенузы \( AB \)
В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора, которая звучит так:
\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]
Где:
- \( AB \) — гипотенуза,
- \( AC \) — один из катетов (в нашем случае \( CA = 15 \) см),
- \( BC \) — второй катет (в нашем случае \( CB = 20 \) см).
Подставим известные значения:
\[ AB^2 = 15^2 + 20^2 \]
Считаем квадраты:
\[ 15^2 = 225 \] \[ 20^2 = 400 \]
Теперь подставим их в уравнение:
\[ AB^2 = 225 + 400 = 625 \]
Теперь найдём значение \( AB \):
\[ AB = \sqrt{625} = 25 \text{ см} \]
Шаг 2: Нахождение отношения \( CB : AB \)
Теперь нам нужно определить отношение \( CB : AB \):
\[ CB : AB = 20 : 25 \]
Теперь сократим дробь:
\[ \frac{20}{25} = \frac{4}{5} \]
Ответ
- Длина гипотенузы \( AB = 25 \) см.
- Отношение \( CB : AB = \frac{4}{5} \).
Таким образом, мы нашли требуемые значения. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
