Сделай задания

Давайте разберём каждое задание одно за другим:

1. Насколько единиц масштаба необходимо сдвинуть график функции \( y = x^2 \) вдоль оси x влево, чтобы построить график функции \( y = (x+5)^2 \)?

   Чтобы сдвинуть график функции \( y = x^2 \) на \( n \) единиц влево, нужно заменить \( x \) на \( (x+n) \). В данном случае \( n = 5 \). Следовательно, график нужно сдвинуть на 5 единиц влево.

2. Направление сдвига графика функции \( y = (x + 5)^2 \):

   График сдвигается влево, так как добавлен положительный сдвиг внутри скобок (противоположно знаку).

3. Для построения графика функции \( y = (x + 11)^2 \) необходимо сдвинуть график функции \( y = (x + 5)^2 \) на 6 единиц влево.

   Чтобы перейти от \( y = (x + 5)^2 \) к \( y = (x + 11)^2 \), нужно сдвинуть график на 6 единиц влево, поскольку \( 11 - 5 = 6 \).

4. Формула функции \( y = (x + 5)^2 + 57 \):

   График функции сдвигается на 57 единиц вверх.

5. Координаты вершины и ось симметрии данной параболы:

   Вершина функции \( y = (x+5)^2 + 57 \) находится в точке \((-5, 57)\). Ось симметрии - прямая \( x = -5 \).

6. График функции \( y = x^2 - 28 \):

   Чтобы построить график этой функции из \( y = x^2 \), необходимо сдвинуть его вниз на 28 единиц.

7. Преобразование по формуле \( y = x^2 \Rightarrow y = (x - 4)^2 + 100 \):

   Для этого график функции:

   • Сдвигается на 4 единицы вправо (замена \( x \) на \( x - 4 \)).
   • Поднимается на 100 единиц вверх.

8. Перенос графика функции \( y = x^2 \):

   Чтобы получить \( y = (x-6)^2 + 91 \), график нужно сдвинуть:

   • На 6 единиц вправо (замена \( x \) на \( x - 6 \)).
   • На 91 единицу вверх.

Если у вас остались вопросы или требуется дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!