Реши пожалуйста фото

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1

Дано: \( \angle 1 = \angle 2 = \angle 3 = 1^\circ \)
Найти: \( \angle 6, \angle 7, \angle 8 \)

На рисунке видим прямую и секущую, образующую углы. Здесь важны свойства вертикальных и смежных углов.

1. Смежные углы: Сумма смежных углов на прямой равна \(180^\circ\).
2. Вертикальные углы: Они равны.

Если \( \angle 1 = \angle 2 = \angle 3 = 1^\circ \), то:

• \( \angle 6 \) является вертикальным углом для \( \angle 1 \), поэтому \( \angle 6 = 1^\circ \).
• \( \angle 7 \) является смежным углом для \( \angle 2 \), значит, \( \angle 7 = 180^\circ - 1^\circ = 179^\circ \).
• \( \angle 8 \) является вертикальным углом для \( \angle 3 \), поэтому \( \angle 8 = 1^\circ \).

Задача 2

Дано: \( BD, AB = AC, \angle ACB = 25^\circ \)
Найти: \( \angle ADB, \angle CDB \)

Для равнобедренного треугольника \( AB = AC \), углы \( \angle CAB = \angle CBA \).

1. В треугольнике \( \triangle ABC \):

   • Сумма углов любого треугольника равна \(180^\circ\).
   • Значит, \( \angle CAB + \angle ACB + \angle CBA = 180^\circ \).
   • У нас \( \angle ACB = 25^\circ \).
   • Пусть \( \angle CAB = \angle CBA = x \).
   • Тогда, \( x + 25^\circ + x = 180^\circ \).

2. Решая уравнение:
   \( 2x + 25^\circ = 180^\circ \)
   \( 2x = 155^\circ \)
   \( x = 77.5^\circ \)

Значит, \( \angle CAB = \angle CBA = 77.5^\circ \).

Для нахождения углов \( \angle ADB \) и \( \angle CDB \), используем вписанные углы:

• Центральный угол опирается на дугу, равную углу \( \angle ACB \), значит, угол \( \angle ADB = 25^\circ \).
• Угол \( \angle CDB \) будет равен \( \angle CBA = 77.5^\circ \), так как равен соответствующему углу.

Задача 3

Дано: \( \angle 1 \) на \( 40^\circ \) меньше \( \angle 2 \)
Найти: \( \angle 1, \angle 2 \)

Пусть \( \angle 2 = x \), тогда \( \angle 1 = x - 40^\circ \).

Сумма каких-то углов должна быть \(180^\circ\), либо по внешнему углу треугольника или другому правилу (например, другая фигура).

1. \( x + (x - 40^\circ) = 180^\circ \)
2. \( 2x - 40^\circ = 180^\circ \)
3. \( 2x = 220^\circ \)
4. \( x = 110^\circ \)

Значит:

• \( \angle 2 = 110^\circ \)
• \( \angle 1 = 110^\circ - 40^\circ = 70^\circ \)

Надеюсь, это поможет вам понять задачи! Если необходимо дополнительное объяснение, дайте знать.