Построй график линейной функции y=-x+1 найдите угол наклона графика к оси Х

Для выполнения данной задачи сначала разберем, что такое линейная функция и как построить ее график, а затем найдем угол наклона графика к оси X. ### Шаг 1: Понимание линейной функции Линейная функция имеет общее представление вида: \[ y = mx + b \] где: - \( m \) — угловой коэффициент (наклон), - \( b \) — значение \( y \) при \( x = 0 \) (пересечение с осью Y). Для вашей функции: \[ y = -x + 1 \] мы видим, что: - Угловой коэффициент \( m = -1 \) - Пересечение с осью Y \( b = 1 \) ### Шаг 2: Построение графика 1. **Определяем координаты точки пересечения с осью Y**: Это точка, где \( x = 0 \). Подставим в уравнение: \[ y = -0 + 1 = 1 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y — это \( (0, 1) \). 2. **Находим другую точку**: Для этого подставим, например, \( x = 1 \): \[ y = -1 + 1 = 0 \] Таким образом, вторая точка — это \( (1, 0) \). 3. **Построим график**: Теперь у нас есть две точки: \( (0, 1) \) и \( (1, 0) \). Мы можем провести через них прямую. Эта прямая будет убывать, так как угловой коэффициент отрицательный. ### Шаг 3: Нахождение угла наклона графика Угол наклона графика к оси X определяется угловым коэффициентом: \[ \tan(\alpha) = m \] где \( \alpha \) — угол наклона, а \( m \) — угловой коэффициент. Подставляем значение углового коэффициента: \[ \tan(\alpha) = -1 \] Чтобы найти угол \( \alpha \), воспользуемся арктангенсом: \[ \alpha = \arctan(-1) \] Угол \( \arctan(-1) \) равен \( -45^\circ \) (или в другой системе измерений \( 315^\circ \)), что означает, что график наклонен под углом 45 градусов вниз. ### Заключение Таким образом, график линейной функции \( y = -x + 1 \) — это прямая, проходящая через точки \( (0, 1) \) и \( (1, 0) \), а угол наклона этой прямой к оси X равен \( -45^\circ \) или \( 315^\circ \).