Давайте обозначим собственную скорость моторной лодки как (v) км/ч.
Скорость лодки по течению равна (v + 2) км/ч (течение реки придаёт дополнительные 2 км/ч), а против течения — (v - 2) км/ч (течение замедляет лодку на 2 км/ч).
Лодка плыла 2 часа по течению, следовательно, за это время она прошла:
[
S_1 = (v + 2) \cdot 2 = 2v + 4 \text{ км}.
]
Лодка плыла 5 часов против течения, а значит, она прошла:
[
S_2 = (v - 2) \cdot 5 = 5v - 10 \text{ км}.
]
Общая пройденная дистанция составила 112 км, поэтому у нас есть уравнение:
[
S_1 + S_2 = 112.
]
Подставьте выражения для (S_1) и (S_2):
[
2v + 4 + 5v - 10 = 112.
]
Объединим подобные члены:
[
7v - 6 = 112.
]
Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
[
7v = 118.
]
И теперь разделим на 7:
[
v = \frac{118}{7} \approx 16.857 \text{ км/ч}.
]
Таким образом, собственная скорость моторной лодки приблизительно равна 16.86 км/ч.
