какое уравнение функции получится,если параболу у=10х² перенести на 26 единиц масштаба влево вдоль оси Ох
Чтобы понять, какое уравнение функции получится после переноса параболы на 26 единиц влево вдоль оси OX, давайте разберёмся с основными понятиями и шагами.
1. Исходная функция:
У нас есть парабола, заданная уравнением:
\[ y = 10x^2 \]
2. Понимание переноса:
Когда мы переносим график функции влево или вправо по оси OX, мы изменяем переменную \(x\). Чтобы перенести график влево на \(a\) единиц, мы заменяем \(x\) на \(x + a\).
В нашем случае:
- \(a = 26\) (переносим на 26 единиц влево)
3. Применение переноса:
Заменим \(x\) в уравнении функции:
\[ x \to x + 26 \]
Подставляем это в уравнение параболы: \[ y = 10(x + 26)^2 \]
4. Раскрытие скобок:
Давайте раскроем квадрат:
\[
y = 10(x + 26)^2 = 10(x^2 + 2 \cdot 26 \cdot x + 26^2)
\]
\[
= 10(x^2 + 52x + 676)
\]
\[
= 10x^2 + 520x + 6760
\]
5. Итоговое уравнение:
Таким образом, уравнение параболы, перенесённой на 26 единиц влево, будет:
\[ y = 10x^2 + 520x + 6760 \]
Это полное решение задачи. Теперь вы знаете, как правильно проводить перенос графика функции и как изменяется её уравнение в результате этого действия.
