Найди диаметр круга площадь которого равна 16 п см 2 пример 6см в поле ответа

Для решения задачи найдем диаметр круга, площадь которого равна \(16\pi\) см\(^2\). 1. **Формула площади круга:** Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \(S\) – площадь, \(\pi\) – известная математическая константа (примерно равная 3.14), и \(r\) – радиус круга. 2. **Установим значение площади:** В данной задаче нам известна площадь круга, которая равна \(16\pi\) см\(^2\): \[ S = 16\pi \] 3. **Подставим известное значение в формулу площади:** \[ 16\pi = \pi r^2 \] 4. **Упростим уравнение:** Мы можем разделить обе стороны на \(\pi\) (чтобы избавиться от этой константы): \[ 16 = r^2 \] 5. **Рассчитываем радиус:** Теперь найдем радиус \(r\), взяв квадратный корень из обеих сторон: \[ r = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \] 6. **Найдем диаметр:** Диаметр \(d\) круга связан с радиусом следующим образом: \[ d = 2r \] Подставив найденное значение радиуса: \[ d = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см} \] Итак, **диаметр круга, площадь которого равна \(16\pi\) см\(^2\), составляет 8 см**.