5) {7x-2y = 28 x + y = -5 6) { 4y = x + 46 3x + 2y = 7

Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений пошагово.

Задача 5

Система уравнений:

1. \(7x - 2y = 28\)
2. \(x + y = -5\)

Шаг 1: Выразим y из второго уравнения

Из второго уравнения можно выразить \(y\): \[ y = -5 - x \]

Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение

Теперь подставим \(y\) в первое уравнение: \[ 7x - 2(-5 - x) = 28 \] Раскроем скобки: \[ 7x + 10 + 2x = 28 \] Сложим подобные: \[ 9x + 10 = 28 \]

Шаг 3: Найдем x

Теперь решим уравнение для \(x\): \[ 9x = 28 - 10 \] \[ 9x = 18 \] \[ x = 2 \]

Шаг 4: Найдем y

Теперь подставим значение \(x\) обратно в выражение для \(y\): \[ y = -5 - 2 = -7 \]

Ответ

Решение системы: \(x = 2\), \(y = -7\)

Задача 6

Система уравнений:

1. \(4y = x + 46\)
2. \(3x + 2y = 7\)

Шаг 1: Выразим x из первого уравнения

Первое уравнение можно переписать в виде: \[ x = 4y - 46 \]

Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение

Теперь подставим \(x\) во второе уравнение: \[ 3(4y - 46) + 2y = 7 \] Раскроем скобки: \[ 12y - 138 + 2y = 7 \] Сложим подобные: \[ 14y - 138 = 7 \]

Шаг 3: Найдем y

Теперь решим уравнение для \(y\): \[ 14y = 7 + 138 \] \[ 14y = 145 \] \[ y = \frac{145}{14} \approx 10.36 \]

Шаг 4: Найдем x

Теперь подставим значение \(y\) обратно в выражение для \(x\): \[ x = 4 \left(\frac{145}{14}\right) - 46 \] \[ x = \frac{580}{14} - 46 \] Переведем 46 в дробь с denominator 14: \[ 46 = \frac{644}{14} \] Теперь мы можем вычесть: \[ x = \frac{580 - 644}{14} \] \[ x = \frac{-64}{14} \approx -4.57 \]

Ответ

Решение системы: \(x \approx -4.57\), \(y \approx 10.36\)

Если есть какие-либо дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!