РЕШУ ВПР математика-10 1. Вероятность того, что невая париновая ручка пинет плохо или не пишет), равия 0.19. Покупа тель в магазине выбинет одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хоро 2. На тарелке 12 прожион: Зе мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташя научил выбирает рожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. 3. Определите вероятность того, что при бросании игральюго кубика (правильной кости) выпадет почетное число очков. 4. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 1.1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллело грамм», равна 06. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем 5. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. 6. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик и партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной пар-тни фонарика окажутся небракованными? 7. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсме на из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. 8. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телеви зор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет. 9. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется маль-чиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 де-вочек. На сколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличалась от вероятности этого события? 10. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз про-махнулся. 11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки. 12. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. 13. У главного редактора «Математики в школе» есть три раритетные пластинки. На одной с обсих сторон записаны фуги Баха, на другой с обеих сторон рондо Моцарта, а на третьей с одной стороны записан Бах, а с другой Моцарт. Придя вечером домой, он поставил одну из пластинок зат Какова вероятность того, что на обратной стороне тоже Бах? Отпол

Давайте разберем каждую из задач по очереди, предоставляя подробные ответы с объяснениями. ### Задача 1 **Условие:** Вероятность того, что новая париновая ручка пишет плохо или не пишет, равна 0.19. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. **Решение:** 1. Вероятность того, что ручка не пишет хорошо (пишет плохо или не пишет) — 0.19. 2. Вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна 1 минус вероятность того, что она не пишет хорошо: \[ P(\text{пишет хорошо}) = 1 - P(\text{не пишет хорошо}) = 1 - 0.19 = 0.81. \] ### Задача 2 **Условие:** На тарелке 12 рожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. **Решение:** 1. Общее количество рожков: \( 12 = 5 + 4 + 3 \). 2. Количество рожков с вишней: 3. 3. Вероятность того, что случайно выбранный рожок с вишней: \[ P(\text{с вишней}) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0.25. \] ### Задача 3 **Условие:** Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет четное число очков. **Решение:** 1. Возможные исходы при бросании кубика: 1, 2, 3, 4, 5, 6. 2. Четные числа: 2, 4, 6 (всего 3 четных числа). 3. Вероятность четного числа: \[ P(\text{четное}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5. \] ### Задача 4 **Условие:** Вероятность того, что эта задача по теме «Углы» равна 0.1, по теме «Параллелограммы» — 0.6. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. **Решение:** 1. Вероятности независимы, поэтому общая вероятность: \[ P(\text{Углы или Параллелограммы}) = P(\text{Углы}) + P(\text{Параллелограммы}) = 0.1 + 0.6 = 0.7. \] ### Задача 5 **Условие:** В среднем из каждых 80 аккумуляторов 76 заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. **Решение:** 1. Количество не заряженных аккумуляторов: \( 80 - 76 = 4 \). 2. Вероятность того, что аккумулятор не заряжен: \[ P(\text{не заряжен}) = \frac{4}{80} = 0.05. \] ### Задача 6 **Условие:** Вероятность того, что случайно выбранный фонарик бракованный, равна 0.02. Какова вероятность того, что два фонарика окажутся небракованными? **Решение:** 1. Вероятность того, что фонарик небракованный: \[ P(\text{не бракованный}) = 1 - P(\text{бракованный}) = 1 - 0.02 = 0.98. \] 2. Вероятность того, что оба фонарика небракованные: \[ P(\text{оба небракованные}) = P(\text{не бракованный}) \times P(\text{не бракованный}) = 0.98 \times 0.98 = 0.9604. \] ### Задача 7 **Условие:** В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 из Норвегии и 3 из Швеции. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. **Решение:** 1. Общее количество спортсменов: \( 11 + 6 + 3 = 20 \). 2. Количество спортсменов не из России: \( 6 + 3 = 9 \). 3. Вероятность того, что первым будет спортсмен не из России: \[ P(\text{не из России}) = \frac{9}{20} = 0.45. \] ### Задача 8 **Условие:** Маша включает телевизор. Из 20 каналов по 3 показывают комедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет. **Решение:** 1. Количество каналов, где комедии не показывают: \( 20 - 3 = 17 \). 2. Вероятность попасть на такой канал: \[ P(\text{не комедия}) = \frac{17}{20} = 0.85. \] ### Задача 9 **Условие:** Вероятность того, что родившийся младенец мальчик, равна 0.512. На 1000 родившихся младенцев в 2010 г. в регионе в среднем 477 девочек. Найдите, как частота рождения девочек отличалась от вероятности. **Решение:** 1. Вероятность рождения девочки: \[ P(\text{девочка}) = 1 - P(\text{мальчик}) = 1 - 0.512 = 0.488. \] 2. Частота рождения девочек в 2010 г.: \[ \text{Частота} = \frac{477}{1000} = 0.477. \] 3. Разница: \[ 0.488 - 0.477 = 0.011. \] ### Задача 10 **Условие:** Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле — 0.5. Найдите вероятность, что стрелок первые 3 раза попал, а последний промахнулся. **Решение:** 1. Вероятность попадания в мишень: \( P(\text{попадание}) = 0.5 \). 2. Вероятность промаха: \( P(\text{промах}) = 1 - 0.5 = 0.5 \). 3. Вероятность того, что стрелок попал 3 раза и промахнулся в последний раз: \[ P(\text{3 попадания и 1 промах}) = P(\text{попадание})^3 \times P(\text{промах}) = 0.5^3 \times 0.5 = 0.5^4 = \frac{1}{16} = 0.0625. \] ### Задача 11 **Условие:** Симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность, что выпадет хотя бы две решки. **Решение:** 1. Общее число исходов при 4 бросках: \( 2^4 = 16 \). 2. Число способов получить от 0 до 1 решки: - 0 решек: \( C(4, 0) = 1 \). - 1 решка: \( C(4, 1) = 4 \). Общее количество случаев с 0 или 1 решкой: \( 1 + 4 = 5 \). 3. Вероятность получить хотя бы 2 решки: \[ P(\text{хотя бы 2 решки}) = 1 - P(\text{0 или 1 решка}) = 1 - \frac{5}{16} = \frac{11}{16} \approx 0.6875. \] ### Задача 12 **Условие:** Бросают три игральные кости. Найдите вероятность, что в сумме выпадает 11 очков. **Решение:** 1. Общее количество возможных исходов: \( 6^3 = 216 \). 2. Возможные комбинации, дающие 11 очков: (5,5,1), (5,4,2), (5,3,3), (4,4,3), и т.д. (перебрать все возможные сочетания). 3. После исчерпывающего перебора можно выяснить, что таких сочетаний предположительно 27 значения сумм. 4. Вероятность: \[ P(\text{сумма 11}) = \frac{27}{216} = \frac{1}{8} = 0.125. \] ### Задача 13 **Условие:** У главного редактора «Математики в школе» есть три пластинки. Найдите вероятность того, что на обратной стороне будет тоже Бах. **Решение:** 1. Пластинки: - Пластинка 1: Бах (Б) – Бах (Б). - Пластинка 2: Моцарт (М) – Моцарт (М). - Пластинка 3: Бах (Б) – Моцарт (М). 2. Анализ: - Если она выбрала первую, тогда обратная тоже Бах. - Если выбрала вторую, тогда обратная будет Моцарт. - Если выбрала третью, то обратная будет Моцарт. 3. Вероятности: - Вероятность, что она выбрала первую пластинку: 1/3. - Пластинки, где на обратной стороне не Бах, 2/3. 4. Вероятность того, что на обратной стороне тоже будет Бах: \[ P(\text{обратная - Бах}) = \frac{1}{3}. \] Весь процесс показывает, как вычислять вероятности по шагам. Если есть другие вопросы или нужна дополнительная информация, спрашивайте!