18,9×пять седьмых.

Чтобы решить задачу \( 18,9 \times \frac{5}{7} \), давайте разложим процесс на несколько шагов и объясним каждый из них.

Шаг 1: Преобразование десятичной дроби в обыкновенную

Первым делом, преобразуем число \( 18,9 \) в дробь. Это можно сделать следующим образом:

\[ 18,9 = 18 + 0,9 = 18 + \frac{9}{10} \]

Теперь запишем \( 18 \) в виде дроби с общим знаменателем:

\[ 18 = \frac{18 \times 10}{10} = \frac{180}{10} \]

Теперь сложим обе дроби:

\[ 18,9 = \frac{180}{10} + \frac{9}{10} = \frac{180 + 9}{10} = \frac{189}{10} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь у нас есть дробь \( \frac{189}{10} \) и обыкновенная дробь \( \frac{5}{7} \). Умножим эти две дроби:

\[ \frac{189}{10} \times \frac{5}{7} = \frac{189 \times 5}{10 \times 7} \]

Шаг 3: Перемножение числителей и знаменателей

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\[ 189 \times 5 = 945 \]

\[ 10 \times 7 = 70 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{945}{70} \]

Шаг 4: Сокращение дроби

Теперь давайте упростим дробь \( \frac{945}{70} \). Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя.

Для этого можно разделить и числитель, и знаменатель на 5 (так как 70 делится на 5):

\[ \frac{945 \div 5}{70 \div 5} = \frac{189}{14} \]

Теперь, заметив, что 189 и 14 можно сократить, находим их наибольший общий делитель (НОД), который равен 7:

\[ \frac{189 \div 7}{14 \div 7} = \frac{27}{2} \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, окончательный ответ можно записать как:

\[ 18,9 \times \frac{5}{7} = \frac{27}{2} = 13,5 \]

Заключение

Ответ на задачу \( 18,9 \times \frac{5}{7} \) равен \( 13,5 \). Этот результат illustrates процесс умножения десятичной дроби на обыкновенную дробь с шагами преобразования и упрощения.