18,9×пять седьмых.

Чтобы решить задачу \( 18,9 \times \frac{5}{7} \), давайте разложим процесс на несколько шагов и объясним каждый из них. ### Шаг 1: Преобразование десятичной дроби в обыкновенную Первым делом, преобразуем число \( 18,9 \) в дробь. Это можно сделать следующим образом: \[ 18,9 = 18 + 0,9 = 18 + \frac{9}{10} \] Теперь запишем \( 18 \) в виде дроби с общим знаменателем: \[ 18 = \frac{18 \times 10}{10} = \frac{180}{10} \] Теперь сложим обе дроби: \[ 18,9 = \frac{180}{10} + \frac{9}{10} = \frac{180 + 9}{10} = \frac{189}{10} \] ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь у нас есть дробь \( \frac{189}{10} \) и обыкновенная дробь \( \frac{5}{7} \). Умножим эти две дроби: \[ \frac{189}{10} \times \frac{5}{7} = \frac{189 \times 5}{10 \times 7} \] ### Шаг 3: Перемножение числителей и знаменателей Теперь перемножим числители и знаменатели: \[ 189 \times 5 = 945 \] \[ 10 \times 7 = 70 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{945}{70} \] ### Шаг 4: Сокращение дроби Теперь давайте упростим дробь \( \frac{945}{70} \). Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя. Для этого можно разделить и числитель, и знаменатель на 5 (так как 70 делится на 5): \[ \frac{945 \div 5}{70 \div 5} = \frac{189}{14} \] Теперь, заметив, что 189 и 14 можно сократить, находим их наибольший общий делитель (НОД), который равен 7: \[ \frac{189 \div 7}{14 \div 7} = \frac{27}{2} \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, окончательный ответ можно записать как: \[ 18,9 \times \frac{5}{7} = \frac{27}{2} = 13,5 \] ### Заключение Ответ на задачу \( 18,9 \times \frac{5}{7} \) равен \( 13,5 \). Этот результат illustrates процесс умножения десятичной дроби на обыкновенную дробь с шагами преобразования и упрощения.