задание 4.51

Давайте разберём задание 4.51:

Задание: Найдите пары взаимно обратных чисел среди данных: 2, 5, 2/7, -3, 7/2, -1/3, 0.5, -5, 1/2.

Взаимно обратные числа - это два числа, произведение которых равно 1. Например, если \(a\) и \(b\) — взаимно обратные, то \(a \times b = 1\).

Теперь найдём пары среди данных чисел:

1. Число 2:

   • Взаимно обратное: \(1/2\), поскольку \(2 \times 1/2 = 1\).

2. Число 5:

   • Взаимно обратное: \(-1/5\), но в списке есть лишь \(1/2\), так что ищем ближайшее положительное — так мы уже нашли \(1/2\) для 2.

3. Число \(2/7\):

   • Взаимно обратное: \(7/2\), поскольку \((2/7) \times (7/2) = 1\).

4. Число \(-3\):

   • Взаимно обратное: \(-1/3\), поскольку \((-3) \times (-1/3) = 1\).

5. Число \(7/2\):

   • Уже найдено обратно к \(2/7\).

6. Число \(-1/3\):

   • Уже найдено обратно к \(-3\).

7. Число 0.5:

   • Взаимно обратное: 2, поскольку \(0.5 \times 2 = 1\).

8. Число \(-5\):

   • Взаимно обратное: \(-1/5\), но в нашем списке нет \(-1/5\).

Таким образом, пары взаимно обратных чисел:

• \(2\) и \(1/2\)
• \(2/7\) и \(7/2\)
• \(-3\) и \(-1/3\)

Это и есть все пары взаимно обратных чисел в данном списке.