13. Одна сторона прямоугольника равна 10 см, его периметр — 40 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберем всю информацию. 1. **Дано:** - Одна сторона прямоугольника (допустим, это длина) равна 10 см. - Периметр прямоугольника равен 40 см. 2. **Формула периметра прямоугольника:** Периметр \( P \) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) — длина, а \( b \) — ширина. 3. **Подставляем известные значения:** В нашем случае \( a = 10 \) см, а периметр \( P = 40 \) см. Подставим эти значения в формулу: \[ 40 = 2(10 + b) \] 4. **Упростим уравнение:** Разделим обе стороны на 2: \[ 20 = 10 + b \] Теперь решим это простое уравнение для \( b \): \[ b = 20 - 10 \] \[ b = 10 \text{ см} \] То есть, ширина \( b \) также равна 10 см. 5. **Нахождение площади:** Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] Мы уже нашли \( a = 10 \text{ см} \) и \( b = 10 \text{ см} \): \[ S = 10 \times 10 = 100 \text{ см}^2 \] 6. **Ответ:** Площадь прямоугольника равна \( 100 \text{ см}^2 \). Таким образом, мы нашли, что площадь данного прямоугольника составляет 100 квадратных сантиметров. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!