Города А выехал велосипедист со скоростью 2 м/с, через 5 минут после выезда велосипедиста из города Б навстречу ему выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Ещё через 2 минуты после выезда автомобиля из города А выехал мопед со скоростью 60 км/ч. Определите расстояние между мопедом и велосипедистом в момент, когда велосипедист встретится с автомобилем. Между городми расстояние 50 км.

Для решения данной задачи давайте сначала определим все переменные и этапы движения каждого транспортного средства. ### Дано: - Расстояние между городами А и Б — 50 км = 50,000 метров. - Скорость велосипедиста (V_вело) = 2 м/с. - Скорость автомобиля (V_авто) = 90 км/ч = 90,000 м/3600 с = 25 м/с. - Скорость мопеда (V_мопед) = 60 км/ч = 60,000 м/3600 с = 16,67 м/с. - Время выезда велосипедиста до выезда автомобиля = 5 минут = 300 секунд. - Время выезда мопеда после выезда автомобиля = 2 минуты = 120 секунд. ### Шаг 1: Определяем время встречи велосипедиста и автомобиля 1. **Расчет времени** до встречи между велосипедистом и автомобилем: - Пусть время от момента выезда велосипедиста до встречи с автомобилем будет \( t \) секунд. Тогда за это время: - Велосипедист проедет за \( t \) секунд: \( S_вело = V_вело \cdot t = 2 \cdot t \). - Автомобиль выехал через 300 секунд после велосипедиста, значит он проедет за время \( t - 300 \) секунд: \( S_авто = V_авто \cdot (t - 300) = 25 \cdot (t - 300) \). 2. **Общее расстояние между ними на момент встречи**: Встреча происходит в точке, где суммарное расстояние, проезжаемое велосипедистом и автомобилем, равно расстоянию между городами: \[ S_вело + S_авто = 50000 \] Подставим \( S_вело \) и \( S_авто \): \[ 2t + 25(t - 300) = 50000 \] 3. Раскроем скобки и упростим: \[ 2t + 25t - 7500 = 50000 \] \[ 27t - 7500 = 50000 \] \[ 27t = 57500 \] \[ t = \frac{57500}{27} \approx 2129.63 \text{ сек} \] ### Шаг 2: Обеспечиваем движение мопеда 1. **Время, когда мопед выехал**: Мопед выехал через 2 минуты (120 секунд) после автомобиля, т.е. он выехал через: \[ 300 + 120 = 420 \text{ секунд после выхода велосипедиста}. \] 2. **Время движения мопеда до момента встречи**: \[ t - 420 \approx 2129.63 - 420 \approx 1709.63 \text{ сек}. \] 3. **Расстояние, проеденное мопедом за это время**: \[ S_мопед = V_мопед \cdot (t - 420) = 16.67 \cdot 1709.63 \approx 28582.94 \text{ метров}. \] ### Шаг 3: Расстояние между мопедом и велосипедистом Теперь мы можем найти расстояние между мопедом и велосипедистом в момент их встречи с автомобилем. 1. **Расстояние, проеденное велосипедистом за время \( 2129.63 \)**: \[ S_вело = V_вело \cdot t = 2 \cdot 2129.63 \approx 4259.26 \text{ метров}. \] 2. **Расстояние между мопедом и велосипедистом**: \[ \text{Расстояние между мопедом и велосипедистом} = S_мопед - S_вело = 28582.94 - 4259.26 \approx 24323.68 \text{ метров}. \] ### Ответ Таким образом, расстояние между мопедом и велосипедистом в момент, когда велосипедист встретится с автомобилем, составляет примерно **24323.68 метров** или **24.32 километра**.