Города А выехал велосипедист со скоростью 2 м/с, через 5 минут после выезда велосипедиста из города Б навстречу ему выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Ещё через 2 минуты…

Для решения данной задачи давайте сначала определим все переменные и этапы движения каждого транспортного средства.

Дано:

• Расстояние между городами А и Б — 50 км = 50,000 метров.
• Скорость велосипедиста (V_вело) = 2 м/с.
• Скорость автомобиля (V_авто) = 90 км/ч = 90,000 м/3600 с = 25 м/с.
• Скорость мопеда (V_мопед) = 60 км/ч = 60,000 м/3600 с = 16,67 м/с.
• Время выезда велосипедиста до выезда автомобиля = 5 минут = 300 секунд.
• Время выезда мопеда после выезда автомобиля = 2 минуты = 120 секунд.

Шаг 1: Определяем время встречи велосипедиста и автомобиля

1. Расчет времени до встречи между велосипедистом и автомобилем:

   • Пусть время от момента выезда велосипедиста до встречи с автомобилем будет \( t \) секунд.

   Тогда за это время:

   • Велосипедист проедет за \( t \) секунд:
     \( S_вело = V_вело \cdot t = 2 \cdot t \).

   • Автомобиль выехал через 300 секунд после велосипедиста, значит он проедет за время \( t - 300 \) секунд:
     \( S_авто = V_авто \cdot (t - 300) = 25 \cdot (t - 300) \).

2. Общее расстояние между ними на момент встречи: Встреча происходит в точке, где суммарное расстояние, проезжаемое велосипедистом и автомобилем, равно расстоянию между городами: \[ S_вело + S_авто = 50000 \] Подставим \( S_вело \) и \( S_авто \): \[ 2t + 25(t - 300) = 50000 \]

3. Раскроем скобки и упростим: \[ 2t + 25t - 7500 = 50000 \] \[ 27t - 7500 = 50000 \] \[ 27t = 57500 \] \[ t = \frac{57500}{27} \approx 2129.63 \text{ сек} \]

Шаг 2: Обеспечиваем движение мопеда

1. Время, когда мопед выехал: Мопед выехал через 2 минуты (120 секунд) после автомобиля, т.е. он выехал через: \[ 300 + 120 = 420 \text{ секунд после выхода велосипедиста}. \]

2. Время движения мопеда до момента встречи: \[ t - 420 \approx 2129.63 - 420 \approx 1709.63 \text{ сек}. \]

3. Расстояние, проеденное мопедом за это время:
   \[ S_мопед = V_мопед \cdot (t - 420) = 16.67 \cdot 1709.63 \approx 28582.94 \text{ метров}. \]

Шаг 3: Расстояние между мопедом и велосипедистом

Теперь мы можем найти расстояние между мопедом и велосипедистом в момент их встречи с автомобилем.

1. Расстояние, проеденное велосипедистом за время \( 2129.63 \): \[ S_вело = V_вело \cdot t = 2 \cdot 2129.63 \approx 4259.26 \text{ метров}. \]

2. Расстояние между мопедом и велосипедистом: \[ \text{Расстояние между мопедом и велосипедистом} = S_мопед - S_вело = 28582.94 - 4259.26 \approx 24323.68 \text{ метров}. \]

Ответ

Таким образом, расстояние между мопедом и велосипедистом в момент, когда велосипедист встретится с автомобилем, составляет примерно 24323.68 метров или 24.32 километра.