Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить данную задачу, давайте разложим её на шаги и подробно объясним каждый из них. Пусть количество восьмиклассников, получивших задание, будет равно 100 (для удобства расчёта). 1. **Вычислим количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант.** Указано, что 80% восьмиклассников верно находят дискриминант. \[ 0.80 \times 100 = 80 \] Таким образом, 80 восьмиклассников верно находят дискриминант. 2. **Вычислим количество восьмиклассников, которые и правда находят корни уравнения, зная дискриминант.** Из тех, кто верно нашёл дискриминант (80 человек), 70% верно находят корни уравнения: \[ 0.70 \times 80 = 56 \] Следовательно, 56 восьмиклассников верно находят корни, зная дискриминант. 3. **Вычислим количество восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения с помощью теоремы Виета.** Из условия задачи известно, что 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни. \[ 0.08 \times 100 = 8 \] Таким образом, 8 восьмиклассников находят корни уравнения, не вычисляя дискриминант. 4. **Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения.** Общее количество тех, кто верно находит корни, будет равно количеству тех, кто находит корни, зная дискриминант (56 человек) плюс тех, кто использует теорему Виета (8 человек): \[ 56 + 8 = 64 \] 5. **Теперь найдём долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни.** Доля верно нашедших дискриминант: \[ \frac{80}{64} = 1.25 \] Переведём это значение в проценты: \[ 1.25 \times 100 = 125\% \] Однако, здесь возникла неясность, так как доля не может превышать 100%. Мы должны посмотреть, сколько восьмиклассников нашли корни через дискриминант среди всех, кто нашёл корни (64). Таким образом, мы вычисляем долю следующим образом: \[ \text{Доля} = \frac{56}{64} \times 100\% \] Упрощая: \[ \frac{56}{64} = 0.875 \] Переводим в проценты: \[ 0.875 \times 100 = 87.5\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет **87.5%**.