Повар за неделю испек 80 пицц из них в 40 он добавил грибы, а в 30 халапеньо выбери утверждения, которые верны при указанных условия 1) не может отказаться больше 30 пицц и с халапеньо и с грибами 2) если в пицце есть грибы то в ней обязательно есть халапеньо 3) хотя бы 40 пицц с грибами и с халапеньо 4( найдется 10 пицц начинка которых не содержит ни грибов ни халапеньо

Давайте детально проанализируем задачу, которую вы предоставили. У нас есть 80 пицц, из которых: - 40 пицц с грибами - 30 пицц с халапеньо Сначала отметим, что некоторые пиццы могут иметь обе эти начинки. Чтобы прийти к правильным выводам, используем диаграмму Венна, чтобы лучше понять пересечения. 1. **Обозначим**: - P - количество пицц с грибами = 40 - H - количество пицц с халапеньо = 30 - X - количество пицц и с грибами, и с халапеньо (неизвестно) - N - количество пицц, не содержащих ни тех, ни других начинок. Общее количество пицц составляет 80: \[ P + H - X + N = 80 \] Если обозначим количество пицц, в которых нет ни грибов, ни халапеньо, как \( N \), то у нас будет система уравнений: \[ 40 + 30 - X + N = 80 \] Это можно упростить до: \[ 70 - X + N = 80 \] \[ N = X + 10 \] Теперь рассмотрим все утверждения по отдельности: 1. **Утверждение 1:** "Не может отказаться больше 30 пицц и с халапеньо и с грибами." Это утверждение неверно. На самом деле, мы не можем отказаться от более 40 пицц с грибами и более 30 с халапеньо. Соответственно, данное утверждение не может быть истинным. 2. **Утверждение 2:** "Если в пицце есть грибы, то в ней обязательно есть халапеньо." Это тоже неверное утверждение. Пицца может содержать только грибы, не имея халапеньо. 3. **Утверждение 3:** "Хотя бы 40 пицц с грибами и с халапеньо." Это утверждение также неверно. Если \( X \) – это количество пицц с обеими начинками, то максимум \( X \) может быть 30 (максимум – 30 пицц с халапеньо), и в этом случае у нас будет: - 40 пицц с грибами - 30 пицц с халапеньо - 30 пицц с обеими начинками Поэтому количество пицц с грибами и халапеньо одновременного не может достигнуть 40. 4. **Утверждение 4:** "Найдется 10 пицц, начинка которых не содержит ни грибов, ни халапеньо." Это утверждение истинно. Мы получили из уравнения, что \( N = X + 10 \). Если \( X \) может быть не более 30 (количество с халапеньо), то \( N \) может достигать 10. Таким образом, единственное верное утверждение — это **утверждение 4**. Если вам нужно дополнительное объяснение или разбор других задач, дайте знать!