Точками пересечения графиков y = x 2 y=x 2 и y = x + 2 y=x+2 являются точки (;) и (;).

Чтобы найти точки пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 2 \), нам нужно решить систему уравнений, приравняв обе функции к друг другу.

Шаги решения:

1. Приравняем уравнения: \[ x^2 = x + 2 \]

2. Переносим все элементы на одну сторону уравнения: \[ x^2 - x - 2 = 0 \]

3. Решим квадратное уравнение методами, такими как факторизация или использование формулы корней. В данном случае попробуем факторизовать: Мы ищем два числа, которые в сумме дают -1 (коэффициент при \(x\)) и в произведении -2 (свободный член). Это числа -2 и 1:

   \[ (x - 2)(x + 1) = 0 \]

4. Находим корни уравнения: \[ x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \] \[ x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \]

5. Находим соответствующие значения \(y\) для найденных \(x\):

   • Для \(x = 2\): \[ y = 2 + 2 = 4 \] То есть, первая точка пересечения: \( (2, 4) \).

   • Для \(x = -1\): \[ y = -1 + 2 = 1 \] То есть, вторая точка пересечения: \( (-1, 1) \).

Ответ:

Точки пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 2 \) — это \( (2, 4) \) и \( (-1, 1) \).