Заполни пропуски в выражении, используя формулу квадрата суммы или разности. Запиши числа в полях ответа. (2x+y)^2 =(2x+y) 2 = x^2\,+x 2 + xy+ y^2xy+y 2

Когда мы говорим о формуле квадрата суммы или разности, мы имеем в виду следующие выражения:

1. Для суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
2. Для разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

В вашем случае у нас есть выражение \((2x + y)^2\).

Чтобы заполнить пропуски в уравнении, давайте применим формулу квадрата суммы.

Шаг 1: Определить \(a\) и \(b\)

В нашем случае:

• \(a = 2x\)
• \(b = y\)

Шаг 2: Подставить в формулу

Согласно формуле квадрата суммы, мы имеем:

\[ (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + (y)^2 \]

Шаг 3: Вычислить каждую часть

Теперь вычислим каждую часть:

• \((2x)^2 = 4x^2\)
• \(2(2x)(y) = 4xy\)
• \((y)^2 = y^2\)

Шаг 4: Сложить все части вместе

Теперь объединяем все части:

\[ (2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \]

Заполнение пропусков

На основании данного вычисления мы можем заполнить пропуски в выражении:

1. \((2x + y)^2 = (2x + y)\)
2. Слева в пропуске: \(4\)
3. Справа в пропуске (вместо \(+\)): \(4x^2 + 4xy + y^2\)

Таким образом, правильно заполненное выражение будет:

\[ (2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \]

Если вам нужно больше пояснений или примеров, пожалуйста, дайте знать!