В каких четвертях находится график функции у = - 1 / 3х

Чтобы понять, в каких четвертях находится график функции \( y = -\frac{1}{3}x \), давайте проанализируем график данной линейной функции. ### Пошаговое решение: 1. **Общая форма уравнения**: Уравнение \( y = -\frac{1}{3}x \) является уравнением прямой линии в наклонной форме, где - коэффициент перед \( x \) равен \( -\frac{1}{3} \) (это наклон, он показывает, что прямая имеет отрицательный наклон), - свободный член равен 0 (это значит, что прямая проходит через начало координат (0,0)). 2. **Определение четвертей**: - Первая четверть: \( x > 0 \) и \( y > 0 \) - Вторая четверть: \( x < 0 \) и \( y > 0 \) - Третья четверть: \( x < 0 \) и \( y < 0 \) - Четвертая четверть: \( x > 0 \) и \( y < 0 \) 3. **Находим точки пересечения с осями**: - **Пересечение с осью \( y \)**: Подставляя \( x = 0 \): \[ y = -\frac{1}{3} \cdot 0 = 0 \quad \Rightarrow \quad (0, 0) \] - **Пересечение с осью \( x \)**: Подставляя \( y = 0 \): \[ 0 = -\frac{1}{3}x \quad \Rightarrow \quad x = 0 \quad \Rightarrow \quad (0, 0) \] 4. **Анализ знаков координат**: - Для \( x > 0 \) (права от начала координат): \[ y = -\frac{1}{3}x < 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Четвертая четверть ( } x > 0, y < 0 \text{ )} \] - Для \( x < 0 \) (лева от начала координат): \[ y = -\frac{1}{3}x > 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Вторая четверть ( } x < 0, y > 0 \text{ )} \] 5. **Вывод**: Таким образом, график функции \( y = -\frac{1}{3}x \) будет находиться в: - **Второй четверти** (для \( x < 0 \) и \( y > 0 \)) - **Четвертой четверти** (для \( x > 0 \) и \( y < 0 \)) ### Ответ: График функции \( y = -\frac{1}{3}x \) находится во второй четверти и четвертой четверти координатной плоскости.