Определи, на сколько нагреется медная деталь, если ей передать такое же количество теплоты, которое необходимо для нагревания стальной детали на 28 °C. Объёмы деталей одинаковы.…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дана задача:

Нам нужно выяснить, на сколько нагреется медная деталь, если ей передать такую же теплоту, которая необходима для нагрева стальной детали на 28 °C. Из условия следует, что объемы деталей одинаковы.

Известные данные:

1. Во-первых, нужно знать, что количество теплоты (Q), необходимое для нагрева тела, можно рассчитать по формуле: \[ Q = mc\Delta T \] где:

   • \(m\) — масса вещества,
   • \(c\) — удельная теплоемкость вещества,
   • \(\Delta T\) — изменение температуры.

2. Удельные теплоемкости меди и стали:

   • Удельная теплоемкость меди (\(c_{Cu}\)) ≈ 385 Дж/(кг·°C)
   • Удельная теплоемкость стали (\(c_{Fe}\)) ≈ 460 Дж/(кг·°C)

Решение:

1. Расчет тепла для стальной детали: Для стальной детали, нагреваемой на 28 °C: \[ Q_{Fe} = m \cdot c_{Fe} \cdot \Delta T_{Fe} \] Тогда: \[ Q_{Fe} = m \cdot 460 \cdot 28 \]

2. Расчет нагрева медной детали: Объемы одинаковы, и, следовательно, массы тоже одинаковы (при равной плотности). Так что, мы можем написать: \[ Q_{Cu} = m \cdot c_{Cu} \cdot \Delta T_{Cu} \] Так как теплоту, полученную медной деталью, мы знаем (она равна \(Q_{Fe}\)), то можем записать: \[ m \cdot 460 \cdot 28 = m \cdot 385 \cdot \Delta T_{Cu} \]

3. Сокращаем массу \(m\) (при условии, что она не равна нулю): \[ 460 \cdot 28 = 385 \cdot \Delta T_{Cu} \]

4. Находим \(\Delta T_{Cu}\): Разделим обе стороны на 385: \[ \Delta T_{Cu} = \frac{460 \cdot 28}{385} \]

5. Выполним расчеты: Сначала посчитаем числитель: \[ 460 \cdot 28 = 12880 \] Теперь делим: \[ \Delta T_{Cu} = \frac{12880}{385} \approx 33.4 \]

Ответ:

На медную деталь переданная теплота приведет к изменению температуры примерно на 33.4 °C (если округлить до десятых).