Два конденсатора ёмкостью C1=3?мкФ и C2=6?мкФC2 соединены последовательно. Найдите общую ёмкость системы.

Чтобы найти общую ёмкость двух конденсаторов, соединённых последовательно, нужно воспользоваться следующим правилом:

1. Общая ёмкость при последовательном соединении конденсаторов рассчитывается по формуле: \[ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]

где:

• \( C_{\text{общ}} \) — общая ёмкость,
• \( C_1 \) и \( C_2 \) — ёмкости каждого конденсатора.

Теперь подставим данные:

• \( C_1 = 3 \, \mu\text{Ф} \)
• \( C_2 = 6 \, \mu\text{Ф} \)

2. Подставим значения в формулу:

\[ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{3 \, \mu\text{Ф}} + \frac{1}{6 \, \mu\text{Ф}} \]

3. Находим сумму дробей. Для сложения дробей найдём общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.

Преобразуем первую дробь: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] Таким образом, мы можем записать: \[ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} \]

4. Теперь упростим: \[ \frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{2} \]

5. Обратим дробь для нахождения общей ёмкости: \[ C_{\text{общ}} = 2 \, \mu\text{Ф} \]

Таким образом, общая ёмкость системы двух последовательных конденсаторов составляет 2 микрофарада (мкФ).