1. Деревянный брусок объемом 80 см3 плавает на поверхности керосина, погрузившись в него наполовину. Какова действующая на него архимедова сила? ( Ответ: 0,32 H)
2. С какой силой выталкивается из бензина пробковый пояс размером 4х5x10 см? ( Ответ: 1,42 H )
Чтобы решить задачи, связанные с Архимедовой силой, давайте вспомним закон Архимеда. Архимедова сила (выталкивающая сила) – это сила, с которой жидкость или газ воздействуют на тело, погружённое в неё. Эта сила равна весу вытесненной телом жидкости или газа.
Формула для вычисления Архимедовой силы выглядит следующим образом:
\[ F_a = \rho_{ж} \cdot V_{выт} \cdot g \]
где:
- \( F_a \) – Архимедова сила,
- \( \rho_{ж} \) – плотность жидкости (в которой находится тело),
- \( V_{выт} \) – объем вытесненной жидкости (если тело погружено наполовину, то \( V_{выт} = \frac{1}{2} V_{т} \)),
- \( g \) – ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,81 \, м/с^2 \)).
### Задача 1:
**Деревянный брусок объемом 80 см³ плавает на поверхности керосина, погрузившись в него наполовину. Какова действующая на него архимедова сила?**
1. **Определим объем вытесненной жидкости.**
Поскольку брусок плавает наполовину, объем вытесненной жидкости будет:
\[
V_{выт} = \frac{1}{2} V_{т} = \frac{1}{2} \cdot 80 \, \text{см}^3 = 40 \, \text{см}^3 = 40 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3
\]
2. **Определим плотность керосина.**
Плотность керосина приближенно равна \( 800 \, \text{кг/м}^3 \).
3. **Подставим данные в формулу:**
\[
F_a = \rho_{ж} \cdot V_{выт} \cdot g
\]
\[
F_a = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 40 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2
\]
4. **Выполним расчеты:**
\[
F_a = 800 \cdot 40 \cdot 10^{-6} \cdot 9,81 = 0,3145 \, \text{Н} \approx 0,32 \, \text{Н}
\]
Таким образом, действующая на брусок Архимедова сила составляет **0,32 Н**.
---
### Задача 2:
**С какой силой выталкивается из бензина пробковый пояс размером 4х5х10 см?**
1. **Определим объем пробкового пояса:**
\[
V = 4 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} = 200 \, \text{см}^3 = 200 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3
\]
2. **Определим плотность бензина.**
Плотность бензина приближенно равна \( 700 \, \text{кг/м}^3 \).
3. **Подставим данные в формулу:**
\[
F_a = \rho_{ж} \cdot V \cdot g
\]
\[
F_a = 700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 200 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2
\]
4. **Выполним расчеты:**
\[
F_a = 700 \cdot 200 \cdot 10^{-6} \cdot 9,81 = 1,374 \, \text{Н} \approx 1,42 \, \text{Н}
\]
Таким образом, пробковый пояс выталкивается с силой **1,42 Н**.
В итоге мы получили ответы для обеих задач, используя закон Архимеда и соответствующие формулы.
