1. Деревянный брусок объемом 80 см3 плавает на поверхности керосина, погрузившись в него наполовину. Какова действующая на него архимедова сила? ( Ответ: 0,32 H) 2. С какой силой…

Чтобы решить задачи, связанные с Архимедовой силой, давайте вспомним закон Архимеда. Архимедова сила (выталкивающая сила) – это сила, с которой жидкость или газ воздействуют на тело, погружённое в неё. Эта сила равна весу вытесненной телом жидкости или газа.

Формула для вычисления Архимедовой силы выглядит следующим образом:

\[ F_a = \rho_{ж} \cdot V_{выт} \cdot g \]

где:

• \( F_a \) – Архимедова сила,
• \( \rho_{ж} \) – плотность жидкости (в которой находится тело),
• \( V_{выт} \) – объем вытесненной жидкости (если тело погружено наполовину, то \( V_{выт} = \frac{1}{2} V_{т} \)),
• \( g \) – ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,81 \, м/с^2 \)).

Задача 1:

Деревянный брусок объемом 80 см³ плавает на поверхности керосина, погрузившись в него наполовину. Какова действующая на него архимедова сила?

1. Определим объем вытесненной жидкости. Поскольку брусок плавает наполовину, объем вытесненной жидкости будет: \[ V_{выт} = \frac{1}{2} V_{т} = \frac{1}{2} \cdot 80 \, \text{см}^3 = 40 \, \text{см}^3 = 40 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 \]

2. Определим плотность керосина. Плотность керосина приближенно равна \( 800 \, \text{кг/м}^3 \).

3. Подставим данные в формулу: \[ F_a = \rho_{ж} \cdot V_{выт} \cdot g \] \[ F_a = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 40 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \]

4. Выполним расчеты: \[ F_a = 800 \cdot 40 \cdot 10^{-6} \cdot 9,81 = 0,3145 \, \text{Н} \approx 0,32 \, \text{Н} \]

Таким образом, действующая на брусок Архимедова сила составляет 0,32 Н.

Задача 2:

С какой силой выталкивается из бензина пробковый пояс размером 4х5х10 см?

1. Определим объем пробкового пояса: \[ V = 4 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} = 200 \, \text{см}^3 = 200 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 \]

2. Определим плотность бензина. Плотность бензина приближенно равна \( 700 \, \text{кг/м}^3 \).

3. Подставим данные в формулу: \[ F_a = \rho_{ж} \cdot V \cdot g \] \[ F_a = 700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 200 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \]

4. Выполним расчеты: \[ F_a = 700 \cdot 200 \cdot 10^{-6} \cdot 9,81 = 1,374 \, \text{Н} \approx 1,42 \, \text{Н} \]

Таким образом, пробковый пояс выталкивается с силой 1,42 Н.

В итоге мы получили ответы для обеих задач, используя закон Архимеда и соответствующие формулы.