Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 4 и 5. Найдите площадь его поверхности.

Для решения задачи найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого ребра, выходящие из одной вершины, равны \( a = 3 \), \( b = 4 \) и \( c = 5 \).

Шаг 1: Понимание формулы площади поверхности

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле: \[ S = 2(ab + ac + bc) \] где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины рёбер.

Шаг 2: Подставление значений

Подставим известные значения \( a = 3 \), \( b = 4 \) и \( c = 5 \) в формулу:

1. Найдем произведения пар рёбер:

   • \( ab = 3 \cdot 4 = 12 \)
   • \( ac = 3 \cdot 5 = 15 \)
   • \( bc = 4 \cdot 5 = 20 \)

2. Теперь сложим полученные значения: \[ ab + ac + bc = 12 + 15 + 20 = 47 \]

Шаг 3: Подсчет площади поверхности

Теперь можем вычислить площадь поверхности: \[ S = 2 \cdot (ab + ac + bc) = 2 \cdot 47 = 94 \]

Ответ:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет \( 94 \) квадратных единиц.